一种CORDIC算法的FPGA实现(3)

一种CORDIC算法的FPGA实现

正确的角度值。下面举例说明。

为不失一般性，假设鉴相器输入的数据模值为ｌ，数据在第一、二、三、四象限都有取值，如图３中ｘ＿ｉｎ、Ｙ—ｉｎ所示。本设计中输入输出数据都为１２ｂｉｔ有符号数。最高位为符号位。中间数据采用１８ｂｉｔ有符号数，则每一次迭代旋转的弧度值（即图２中的常数项）量化后值分别为７ＦＦ、２００、１２Ｅ、０Ａ０、

０５１．０２９、０１４。

示，其输出结果气与理论值绝对误差很小。转化为角度值不超过ｌ。。可见，％、Ｙ。ｏ。仿真的结果与ＣＯＲＤＩＣ算法理论值基本一致。

设计中选用的ＦＰＧＡ芯片是Ａｌｔｅｒａ公司ＣｙｃｌｏｎｅＩＩ系列中ＥＰ２ＣＳＱ２０８Ｃ８Ｎ器件，使用Ｖｅｒｉｌｏｇ语言完成电路描述之后，在ＱｕａｎＩｌｓ软件平台上进行编译、仿真的结果如图３所示。其中ｃｌｋ为时钟信号，ｒｅｓｅｔ为复位信号，高有效。输入信号为ｘ—ｉｎ、ｙ＿ｉｎ、ｚ＿ｉｎ，ｚ＿ｉｎ默认值为０，输出信号ｚｎ表示所旋转的角度对应的值。从仿真的结果可以看出，在ｒｅｓｅｔ拉高后，经过６个时钟周期，得到＝。输出。其仿真过程共占用６２５个逻辑单元，不到整个ＥＰ２Ｃ８Ｑ２０８Ｃ８Ｎ器件逻辑单元的８％。运算速度比简单状态机结构速度高ｌＯ倍。

对图３的数据进行分析，％输出值为ＩＹ２Ａ、Ｄ２Ｂ，转化为

ｌＯ进制数为３３７０、３３７１。而％理论值为输人数的模乘以１．

６４７，即为３３７１。），。输出值为０２９、ＦＤ６，靠转化为１０迸制数为４１、一４１。对于１２ｂｉｔ模值为１的数来说，其Ｙ。最终旋转的值

圉２

ＣＯＲＤＩＣ旋转实现反正切流水线圈

为０．０２０、－０．０２０。基本趋于０。毛输出值与理论值如表１所

图３用ＦＰＧＡ实现ＣＯＲＤＩＣ算法仿真图

表ＩＺ。输出值与理论值比较

４结束语

本文提出了一种基于ＣＯＲＤＩＣ算法求反正切的ＦＰＧＡ流水线实现结构，其结构简单，硬件实现较易。利用其可进行

数字载波同步中的鉴相、鉴频。并在Ａｌｔｅｒａ公司的ＣｙｃｌｏｎｅＩＩ

的ＥＰ２Ｃ８Ｑ２０８ｃｓＮ芯片上进行仿真验证，从仿真结果来看，其误差较小，运算速度快，占用资源较少，（下转第３５４页ｌ

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