电路五版邱关源第十章含有耦合电感的电路

第10章含有耦合电感的电路本章重点10.1 10.2 10.3 10.4 10.5互感含有耦合电感电路的计算耦合电感的功率变压器原理理想变压器首页

重点

1.互感和互感电压 2.有互感电路的计算 3.变压器和理想变压器原理

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10.1

互感

耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。

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变压器返回上页下页

变压器返回上页下页

有载调压变压器返回上页下页

小变压器返回上页下页

调压器

整流器

电流互感器

牵引电磁铁

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1.互感

Φ11Φ 21 N1 i1+ u11–

N2+ u21–

线圈1中通入电流 i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2,这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。定义Ψ:磁链，ψ=Nφ

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空心线圈，Ψ与i成正比。当只有一个线圈时：

ψ 1=ψ 11= L1i1

L1为自感系数，单位亨 (H)。

当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：

ψ 1=ψ 11±ψ 12= L1i1± M 12i2ψ 2=ψ 22±ψ 21= L2i2± M 21i1称M 12、M 21为互感系数，单位亨 (H)。

注意 M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足 M12=M21② L总为正值，M值有正有负。返回上页下页

2.耦合系数用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。def

k=

k=1称全耦合:漏磁Φ s1=Φs2=0满足：

M≤1 L1 L2

Φ11=Φ21,Φ22=Φ12

M M2 ( Mi1 )( Mi2 )ψ 12ψ 21 k====≤1 L1 L2 L1i1 L2i2ψ 11ψ 22 L1 L2注意耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。返回上页下页

互感现象

利用——变压器：信号、功率传递避免——干扰

克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。

电抗器返回上页下页

电抗器磁场

铁磁材料屏蔽磁场返回上页下页

3.耦合电感上的电压、电流关系当 i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当 i1、 u11、 u21方向与Φ符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：

dΨ 11 di1 u11== L1 dt dt

自感电压互感电压

dΨ 21 di1 u21==M dt dt

当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。返回上页下页

ψ 1=ψ 11±ψ 12= L1i1± M 12 i2ψ 2=ψ 22±ψ 21= L2i2± M 21i1

di1 di2 u1= u11+ u12= L1 dt± M dt di1 di2 u2= u21+ u22=± M+ L2 dt dt 在正弦交流电路

中，其相量形式的方程为：

U 1= jωL1 I 1± jωM I 2 U 2=± jωM I 1+ jωL2 I 2 返回上页下页

注意两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负： (1)与电流的参考方向有关； (2)与线圈的相对位置和绕向有关。

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