第七章二元《次方一程组》经典题习讲解

之——基篇础

。1二解一次元程方的基组本思是路

消元相减

2。用加减解方法程组{ ——直 消接去——— 3—用加。减解方法组{程x

x-52y=7 由①与①—②— 2+xy3=2②4x 5+y=2① 8x65y=-1②2由

y ①与②——可直，接去—消———相加

x+4y316① =。4加减用法解方组{ 程，5 x6-=33② 若y消去Y,要则应 由×?①,②×? 再相 加 ，从消而y去。5:考：思当a_=__时_,关于x方程2x的+a=2 解的是3.解：x=3将代方入， 得程2,3+×=a2解 ，a=4得.

、6程方2+3y=8的解 ( xA只有一、 个C、有只个三 yx 1 35 x y0

D

B、)只有两个D 有无、数

7、下个属于列元二一方程组的是次 (A 、

AB)

35 1 x y x y 0

、C

xy=5+2xy2+1=D1 y x 2 2x y 1

8.用减法加方解程组(1)①- 得②=1 (3x∴

3x-5y)=6

①x-25=y②7

具解法体下如()2把x=1入①代y得-1=

x.= 1中出其错误现的一是(步 =-y1A

)

(A)

B1() 2(C3

10、鸡)同笼兔笼内若只干鸡和兔，子们他有50个共和1头0只4,脚问鸡和兔子个有多少 ？解法一：用只一一元方程次 解：解有X只鸡设则，(有05-X)只，兔根题据意得： 2,+4X(50-)=X140解这 个方，程得 X=3: 00-X520 答=鸡有3:0,只有20只兔。

法解：二用二一次方程元解组题中包目两个等量关系含鸡头+兔=头0 鸡脚5兔脚+140=那 设么X鸡只，Y兔，根据题只，得意：

{

+X=50

①

2YX+2Y=14

②0然解这后个方程

之

——提高篇例

:解程方组 2x- 5y 7 =2x+ 3y =-1

{

①左-左右=右-左+=右左右+②

解② -①得：:y8=-8y= 1把 y- =-1代入得①:

2+x5=x=7

1{∴x=1y= -

1 5x 4 y 3 ). 1 1. 下列方程组解 ： 3 yx 21)((2)

解由(2) 得y x3 2 (3)

5 ()代入3(1得) 5x 4(3 x2 )3解之 ,得x 7 5 5 x 7 把1 x入代3()得 y 1 7 7y 请7你加用减来法这解个方程。 组

. 2方2程x+y= 在9整正数围范的解内__有_。个 解: 由2 x y 9 得y 9 x取 2x 1 , 2 3,, 4 得 y为整数正 x 1 x 2 x 3 x 4 y 7 y 5 y 3 y 1 有故四解个

: 3程组的应用方32axb++2+5y a3-b+18=是 于关xy、二元一的次程求方、b 解：a据题根：意 得a2+b2=1+3a- +b11

得：=a= = -b

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5x

y 0m 6 4. 方 程 组 的解是___ 03% x %6y 1 0 %06m1( ) y x 06m 原解程组可化为 方 5 y x 100m ( ) 2(2) ( 1 ) 4 得 x4 m 0 x 10m y 5 0m x 10 把 x m 1 m 代入 01( 得 y) 50m

x y 3 mx 2 y.若5方组程 与 方 程同解， 组 xy 1

nx y 3 m=则______

x y 3 x 2 方程解 组得 将其解 入代 x y 1 y 1 2 m 2 m 0 第二个程组. 得 方 解再得之 2 n 1 3 n 2 m 0

xa b y 1 3 x 5 y 39 .方6程组 相有同的 与 ax b y 1 7 4 x 3 y 23解 求a,, b 值。的 x 3 5 y 3 x 9 8 解 : 由 方程组 得 4 x 3 y 23 y 3 x 8a x yb 1 把 代入程方组 y 得 3 x a by 17 a8 3b 1 a 1 解 个这方程得 组 8a 3 b17 b 3 a b13

7当.x =1与 = - x时4,代式x2数+x+bc值都 是的，8b 求,c 的 。

解 : 把值x 1 x , 4 代入x bx c 中 得,

2 1 b c 8 1 6 4 b c 8 b c 7 即 4 b c 8

1( )(2) 1)( () 2 得b5 15 故 b 3 把b 3代 入(1) 得c 4b 3 c

4

3x 5 y 2 a . 8 为a何值时方，程 的解x组 y, 2 x 7 y a 1

的值互为相8反数，求它并的值解:。 原方 程的组 解 ,x 的y值为互反数 相.并 将y x代入原方 程得组 8x a2即 5x a 18 x2 y x

3x 5 x 2 a x2 7 x a 1 8 解得 a之 8 x 2即 为 y 2,

当 a 8 , 时原程方组的解中 x, 的值y互相反数,为y的

9、 已知① x y 2 2x 3 y 5 0 ,求 、 . 值分：析于一由数个平方的是一非个数负，2

x

个一的数对值也绝是一个负非数；两个 非负的和数为就只零是能每个都数零，因 此为，原方就转化程方为组：程 x y 2 0 2x 3 y 5 0点重如：果知几已个负数非的为和，零 则几个这均数为。

零

已知②3(+mn2-6)12|与m3-n-1|为互反数相求：mn的+

值：根据题意：得 解m32n+-16=3m0n-1=- m=2 解0得： n5 即=m+:=7n

2m n 3m 2 n2 n 5 x y 2与5 y 是同类 1x. 0 ① m , 为何值时，n项。 解:根据 同项的定类义, 有2m n 2 n 3 m n 25 解这方程个,组得 m 3 n

2②已