二、本征半导体和杂质半导体

1、什么是半导体？在上一节中，我们从电子填充能带的情况说明 了什么是半导体。 半导体是一种具有特殊导电性能的功能材料， 其电阻率介于10-4到1010欧姆 厘米之间，介于金属导 体和绝缘体之间。半导体的导电性质可以随着材料的 纯度、温度及其它外界条件(如光照)的不同而变化。

2、本征半导体所谓本征半导体就是一块没有杂质和缺陷的半导体。在绝对零度时，价带中所有量子态都被电子占 据，而导带中所有量子态都是空的。当温度大于零度 时，就会有电子从价带由于本征激发跃迁至导带，同 时在价带中产生空穴。由于电子和空穴是成对产生的， 导带中电子的浓度no应等于价带中空穴的浓度po,即 有：no=po.

n0=p0=(NcNv)1/2 exp(-Eg/2kT) = nini称为本征载流子浓度 Nc 、Nv 是导带底和价带 顶的有效状态密度； Ec Eg k是波耳兹曼常数； 本征激发 T为温度； Eg是禁带宽度； Ev

n0

p0

(详细推导请参阅刘恩科 等所编的“半导体物理

学”)

3、杂质半导体在实际应用的半导体材料晶格中，总是存在着 偏离理想情况的各种复杂现象。包括存在各种杂质和 缺陷。实践表明：半导体的导电性可以通过掺入适量 的杂质来控制，这是半导体能够制成各种器件的重要 原因。例如对本征半导体硅(Si)掺入百万分之一的 杂质，其电阻率就会从105 欧姆 厘米下降到只有几个 欧姆 厘米。 以下我们以Si中杂质为例来介绍半导体中杂质 的作用。

替位式杂质和间隙式杂质

半导体中的杂质，主要来源于制备半导体的 原材料纯度不够；半导体单晶制备过程中及器件制 造过程中的沾污，或是为了控制半导体性质而人为 掺入某种化学元素的原子。

杂质进入半导体后分布在什么位置呢？

施主杂质、施主能级下面讨论硅中掺磷(P)的情况：

+

Si

P

当一个磷原子占据了硅原子的位 置，由于磷原子有五个价电子， 其中四个与周围四个硅原子形成 共价键，还剩余一个价电子。同 时，磷原子所在处也多余一个正 电荷。所以磷原子替代硅原子后， 其效果是形成一个正电中心P+和 一个多余的价电子。这个多余的 价电子就束缚在正电中心P+周围。

杂质电离在正电中心周围的那个多余的价电子受到的 束缚作用比共价键的束缚作用弱得多，只要很少的 能量就可以使它挣脱束缚成为导电电子在晶格中自 由运动。这时，磷原子就成为少了一个价电子的磷 离子(P+),它是一个不可移动的正电中心。上述电 子脱离杂质原子束缚成为导电电子的过程称为杂质 电离；使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子 所需要的能量称为杂质电离能。

用 ED表示，实验 测量表明： V族杂质元素在硅中的电离能很小，约 为0.04-0.05eV。

V族杂质在硅中 电离时，能够释放电子

而产生导电电子并形成 正电中心，称它们是施 主杂质或 n型杂质。它 释放电子的过程叫做施 主电离。施主杂质未电 离时是中性的，称为束 缚态或中性态，电离后 成为正电中心，称为离 化态。

施主杂质的电离过程，也可以用能带图表示

将被施主杂质束缚的 电子的能量状态称为 施主能级，记为ED 。 当 电 子 得 到 能 量 ED 后就从施主的束缚态 跃迁到导带成为导电 电子，所以ED 比导带 底Ec低，并且由于 ED 《Eg , 所 以 施 主 能 级 位于离导带底很近的 禁带中。

在纯净的半导体中掺入杂质，杂质电 离后，导带中的导电电子增多，增强了半导 体的导电能力。通常把主要依靠导带电子导 电的半导体称为电子型或n型半导体。在n型半导体中： 电子浓度n》空穴浓度p np=ni2

电子是多数载流子，简称多子， 空穴是少数载流子，简称少子。

受主杂质、受主能级下面讨论硅中掺硼(B)的情况： 当一个硼原子占据了硅原子的位 置，由于磷原子有三个价电子， 当它与周围四个硅原子形成共价 键时，还缺少一个价电子，必须 从别处的硅原子中夺取一个价电 子。于是，在硅晶体的共价键中 产生了一个空穴。同时，硼原子 接受一个电子后成为带负电的硼 离子(B-),称为负电中心。所以硼 原子替代硅原子后，其效果是形 成一个负电中心B-和一个空穴。

Si Si Si + Si

SiSi BSi

Si

Si

带负电的硼离子和带正电的空穴之间有静电引 力作用，所以这个空穴受到硼离子的束缚，在硼离子 附近运动。不过，这种束缚是很弱的，只需很少的能 量就可以使空穴挣脱束缚成为在晶体的共价键中自由 运动的导电空穴。而硼原子成为多一个价电子的硼离 子，是一个不可移动的负电中心。 因为III族杂质在硅 中能够接受电子而产生导 电空穴，并形成负电中心， 所以称它们为受主杂质或p 型杂质。空穴挣脱受主杂 质束缚的过程称为受主电 离。受主杂质未电离时是 中性的，称为束缚态或中 性态。电离后成为负电中 心，称为受主离化态。

受主杂质的电离过程也可以用能带图表示。 将被受主杂质束 缚的空穴的能量 状态称为受主能 级，记为EA 。当 空穴得到能量 EA 后 就 从 受 主 的束缚态跃迁到 价带成为导电空 穴，所以EA 比价 带顶Ev 低，并且 由 于 EA《Eg , 所以受主能级位 于离价带顶很近 的禁带中。

(能带图中空穴的能量是越向下越高)

在纯净的半导体中掺入受主杂质后，受 主杂质电离，使价带中的导电空穴增多，增强 了半导体的导

电能力。通常把主要依靠空穴导 电的半导体称为空穴型或 p型半导体。对于p型半导体：空穴浓度p》电子浓度n;np=ni2

空穴是多数载流子，简称多子， 电子是少数载流子，简称少子。

总之，根据对导电性的影响，半导体中

的杂质又可分为两种类型。当杂质能级能提供电子时(施主杂质),半导体主要靠杂质电离

后提供的电子导电，这种半导体称为n型半导体；另一种杂质可以提供禁带中空的能级(受 主杂质),因而价带中有些电子可以激发到受 主能级上而在价带中产生大量空穴，这种半导 体称为p型半导体，其主要靠空穴导电。 杂质补偿原理 ---当半导体中同时掺入施主和 受主杂质时？

4、费米能级在一定温度下，半导体中的大量电子不停地作 无规则热运动，从一个电子来看，它所具有的能量时 大时小，经常变化。但是，从大量电子的整体来看， 在热平衡状态下，电子按能量大小具有一定的统计分 布规律性，即电子在不同能量的量子态上统计分布几 率是一定的。 根据量子统计理论，服从泡利不相容原理 的电子遵循费米统计律。

费米分布函数对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率f(E)为： 1 f(E) = 1+exp[(E-EF)/kT] f(E)称为电子的费米分布函数，它是描写热平 衡状态下，电子在允许的量子态上如何分布的一个统 计分布函数。式中k是波耳兹曼常数，T是绝对温度。 EF称为费米能级或费米能量，它和温度、半导体 材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。 EF是一个很重要的物理参数，只要知道了EF的数值，在 一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。

费米分布函数的特性当T=0K 时： 若E< EF, 则f(E)=1

若E> EF,则f(E)=0即在绝对零度时，能量比费米能量小的量子态 被电子占据的几率是百分之百，因而这些量子态上都 有电子；而能量比EF大的量子态，被电子占据的几率 是零，因而这些量子态上都没有电子，是空的。故在 绝对零度时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占 据的一个界限。

前面我们已经讨论过，在半导体中，费米能 级的位置标志了电子填充能级的水平。当温度一定 时，费米能级的位置由杂质浓度所决定。

杂质浓度：单位体积中的杂质原子数 对于n型半导体，随着施主浓度ND 的增加，费米能 级从禁带中线逐渐向导带底方向移动；对于p型半导体，随 着受主浓度的增加费米能级从禁带中线逐渐移向价带顶附 近。这说明，在杂质半导体中，费米能级的位置不但反映 了半导体的导电类型，而且反映了半导体的掺杂水平。对 于n型半导体，费米能级位于禁带中线以上， ND越大，费 米能级位

置越高。对于p型半导体，费米能级位于禁带中线 以下， NA越大，费米能级位置越低。

准费米能级前面我们介绍的都是处于热平衡状态的半导体， 在一定温度下，载流子浓度是一定的。这种处于热平 衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。 半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。如果 对半导体施加外界的作用，破坏了热平衡条件，这就使 它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。 处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度不再是 n0和p0, 可以比它们多出一部分。比平衡状态多出的这部分载流 子称为非平衡载流子，有时也称为过剩载流子。