必修3算法初步复习

时间：2025-04-25

知识网络：

算法与程序框图

算法

程序框图

算法的基本逻辑结构

顺序结构条件结构循环结构

算法初步

输入,输出,赋值语句

基本算法语句

条件语句循环语句辗转相除法与更相减损术

算法案例

秦九韶算法进位制

引例：以下是某个算法的具体步骤以及程序框图. 思考1 ：程序框图中的不同图形符号分别表示什么？开始

算法: 第一步，输入正整数n 输入n i=1 S=0 i=i+1 S=S+i2 i≤n? 否输出S

第二步，令i=1，S=0.

第三步，若i ≤n，则执行第三步；否则，输出S，结束算法. 第四步，S=S+i2.

第五步，i=i+1，返回第二步.

是

结束

思考2 ：该程序框图包含算法的哪些开始基本逻辑结构？

一、顺序结构：按顺序处理流程二、条件结构：按条件是否成立处理流程

（1）

否满足条件？是语句体

输入n i=1

S=0

i=i+1

（2）

否满足条件？是语句体1 语句体2

i≤n？否输出S 结束

S=S+i2 是

思考2 ：该程序框图包含算法的哪些开始基本逻辑结构？

三、循环结构：按条件是否成立输入n 执行循环体 i=1 直到型循环结构当型循环结构 S=0

循环体循环体

满足条件？

否是

i=i+1

否

满足条件？

是

先判断后执行

先执行后判断

i≤n？否输出S 结束

S=S+i2 是

循环体

思考3：你能根据程序框图写出相应程序语句么？

开始

INPUT ―n=‖;n i=1 S=0 WHILE i<=n S=S+i^2 i=i+1 WEND PRINT ―S=‖;S END

输入n i=1 S=0 i=i+1 S=S+i2 i≤n? 否输出S

是当型

结束

思考4：该程序包含哪些基本算法语句？ INPUT ―n=‖;n i=1 S=0 WHILE i<=n DO

输入语句 INPUT ―提示内容”；变量赋值语句变量=表达式循环语句

S=S+i^2 i=i+1 WEND LOOP UNTIL i>n 输出语句 PRINT ―S=‖;S PRINT ―提示内容”；表达 END

式

WHILE 条件 DO 循环体循环体 WEND LOOP UNTIL 条件

思考4：还有哪些基本算法语句？

输入语句 INPUT ―提示内容”；变量赋值语句变量=表达式条件语句（1）IF 条件 THEN 语句体 END IF

循环语句

（2）IF 条件 THEN WHILE 条件 DO 语句体1 循环体循环体 ELSE WEND LOOP UNTIL 条件语句体2 END IF 输出语句 PRINT ―提示内容”；表达式

思考5：你能说出该程序框图的功能么？

计算12+22+32……+n2的值

INPUT ―n=‖;n i=1 S=0 WHILE i<=n S=S+i^2 i=i+1 WEND PRINT ―S=‖;S END

开始输入n i=1 S=0 i=i+1 S=S+i2 i≤n? 否输出S

是

结束

考点训练1：算法的理解

下列关于算法的说法，正确的个数有（ C ） ① 求解某一类问题的算法是唯一的；

② 算法必须在有限步操作之后停止；

③ 算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④ 算法执行后一定产生确定的结果. (A)1 (B)2 (C)3

(D)4

算法是指按照一定规则解决某一类问题的程序或步骤，这些程序

或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成.

考点训练2：顺序结构 (1)右图1的程序框图作用是交换两个变量的值并输出，则①处应为 a=b .

(2)阅读图2中的程序，当输入 a=3，b=-5时 -2，3 输出结果为_______.

开始

输入a,b t=a ① b=t 输出a,b

INPUT ―a,b‖ a,b

a=a+b b=a-b PRINT a,b

*按照算法顺序依次执行即可

结束

图1

图2

考点训练3：条件结构

给出下列程序框图，欲输出给定两实数a，b中的较大的数，则判断框内应填写的条件是———————— a>b （或a≥b）

开始输入a,b

？

是输出a 结束

否

输出b

考点训练3：条件结构

阅读程序，写出该程序表示的函数.

INPUT ―x=‖; x IF x<0 THEN x 2 ( x 0) 结构的 y=x^2 嵌套 ELSE y 0 ( x 0) IF x=0 THEN y=0 x ( x 0) ELSE y=SQR(x) *解决此类问题首先对问 END IF 题的条件进行判断，然后 END IF 根据条件是否成立决定不 PRINT ―y=‖;y 同的流向. END

考点训练4：循环结构

(07宁夏)如果执行右面的程序框图，那么输出的（ C ）开始Ａ．2450 k 1 Ｂ．2500 Ｃ．2550 S 0 Ｄ．2652

析：S=2+4+6+ …+100

参考公式： 2 4 6 2n n( n 1) *循环结构应注意:

（1）变量的初值；

k ≤ 50?

是

否输出S 结束

S S 2k

k k 1

（2）读懂判断条件；（ 3）循环体执行的次数.

考点训练4：循环结构