云南省大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧2013年中考数学试题

云南省八地市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

3．（3分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）

4

．（3分）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元

5．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）

cm，则两圆的位置关系 6．（3分）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=

7．（3分）要使分式

的值为0，你认为x可取得数是（ ）

8．（3分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9

．（3分）25的算术平方根是 5 ．

10．（3分）分解因式：x﹣4x= x（x+2）（x﹣

2） ．

11．（3分）在函数

12．（3分）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为π）．

中，自变量x的取值范围是

．

3

13．（3分）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=．

14．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）计算：sin30°+（

．

﹣1）+（）﹣．

0﹣2

16．（5分）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是 ∠C=∠E ．

（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

17．（6分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．

（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

18．（7分）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育

（2）请求出统计表中a的值； （3）求各组人数的众数； （4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．

19．（7分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）． （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x﹣3x+2=0的解的概率．

2

20．（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

21．（7分）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．

（1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积．

22．（7分）某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元． （1）请问榕树和香樟树的单价各多少？

（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 23．（9分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）． （1）求A、D两点的坐标；

（2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；

（3）在y轴上是否在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

一、选择题

1-4 BBDB 5-8 ACDA 二、填空题 9、

10、 11、 12、

13、14、

三、解答题

15、解：原式=+1+4﹣=5．

18、 解答： (1)12÷10%=120(人) 解： ; (2)a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42; (3)众数是 12 人；[来源:学科网]

(4)每天体育锻炼时间不少于 1 小时的学生人数是：2400× 19、 解答： (1)列表如下： 解： 1 1 (1,1) 2 3 (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3)2

=1560(人) .

3 (3,1) (3,2) (3,3)

(2)所有等可能的情况数为 9 种，其中是 x ﹣3x+2=0 的解的为(1,2)(2,1)共 ， 2 种， 则 P 是方程解= . 20、 解答： 解：过点 A 作 AD⊥BC 于 D,根据题意得 ∠ABC=30°,∠ACD=60°, ∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°, ∴CA=CB. ∵CB=50×2=100(海里) , ∴CA=100(海里) , 在直角△ADC 中，∠ACD=60°, ∴CD= AC= ×100=50(海里) . 故船继续航行 50 海里与钓鱼岛 A 的距离最近.

21、 解答： (1)∵AB=AC,AD 是 BC 的边上的中线， 解： ∴AD⊥ BC, ∴∠ADB=90°, ∵四边形 ADBE 是平行四边形. ∴平行四边形 ADBE 是矩形； (2)∵AB=AC=5,BC=6,AD 是 BC 的中线，7

∴BD=DC=6× =3, 在直角△ACD 中， AD= = =4,

∴S 矩形 ADBE=BD AD=3×4=12. 22、 解答： (1)设榕树的单价为 x 元/棵，香樟树的单价是 y 元/棵 …… 此处隐藏：1428字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……