大学普通物理课件第6章 - 狭义相对论基础

时间：2025-07-14

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第六章狭义相对论基础The Basis of Special Relativity

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本章主要内容§6-1 牛顿相对性原理和Galileo变换 §6-2 Einstein相对性原理和光速不变 §6-3 同时的相对性和时间延缓 §6-4 长度收缩 §6-5 Lorentz坐标变换 §6-6 相对论速度变换 §6-7 相对论质量 §6-9 相对论动能 §6-10 相对论能量 §6-11 动量-能量关系式

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第六章

狭义相对论基础

1905年6月， A. Einstein发表了长论文《论动体的电动力学》, 完整地提出了狭义相对性理论，即

狭义相对论。它是区别于牛顿时空观的一种新的时空理论。

狭义(特殊)——只适用于惯性参照系。相对论和量子论是近代物理学的两大基础理论。第六章狭义相对论基础

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狭义相对论的产生背景19世纪末到20世纪初，人们发现了许多与经典物理学理论相抵触的实验事实： (1)运动物体的电磁感应现象 (2)真空中电磁场方程在Galileo变换下不是协变的。 (3)地球相对于“光媒质”(以太)运动的速度得到否定结果，直接冲击经典时空观。 Einstein深入思考这些问题，认为：(1)电磁场是独立的实体，不存在“以太”——不存在绝对的空间；(2)电磁场的规律适用于任何不同的惯性系；(3)同时性具有相对意义——不存在绝对的时间。由此得出两个公设：相对性原理和光速不变原理第六章狭义相对论基础

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§6-1 牛顿相对性原理和Galileo变换Galilean Principle of Relativity and Galilean Transformation

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Galileo相对性原理

在任何惯性参照系中，力学基本定律(牛顿定律) 具有相同的形式。或：力学规律在所有惯性系中都是等价的。 Newton的绝对空间和绝对时间

绝对空间，就其本质而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。绝对的、真正的、数学的时间，自己流逝着，并由于它的本性而均匀地、与任何外界对象无关地流逝着。§6-1 Galileo 相对性原理和 Galileo 变换

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Galileo时空变换

设 S 和 S 为两惯性系，对应的坐标 x 和x 、 y 和 y 、z 和 z 分别平行； S 相对于 S 以的速率 u 沿 x 的正向运动；当 y y t t 0时，两原点 O 和O 重合。 S S 若在 S系中观察一事件，时空坐标为 ( x, y, z, t ) ,在 S 系中观察为 ( x , y , z , t ),则： z

x x ut y y z z t t

O O z x x ut 逆变换： y y ( x , y , z , t ) z z ( x, y, z, t ) t t

§6-1 Galileo 相对性原理和 Galileo 变换

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Galileo变换是建立在经典时空观基础上的变换式：绝对空间、绝对时间、时空独立无关。Galileo变换可导出Galileo相对性原理：

dx dx dx dt u vx u t t dt dt v x dt dt dt dt v v x u a a x x x v y v y a y a y 即 a a z z v v z a a z 因 F F , m m ,故 F ma 和 F m a 同时成立。§6-1 Galileo 相对性原理和 Galileo 变换

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§6-2 Einstein相对性原理和光速不变Einstein’s Principle of Relativity and Constancy of Light Velocity

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电磁场规律可导出电磁波(光波)满足的波动方程为 2 2 2 E E E 1 E 2 2 2 2 0 2 x y z c t2

r E E (r ) cos t c 波的传播速度

c 1

0 0 2.998 108 m/s

矛盾

电磁场理论本身要求c是物理常数，即与参照系无关。

经典时空观下利用G变换，波速与参照系的选取有关：

c u相对地球相对地球

相对绝对空间(恒星)