测色与计算机配色(第二版)

第六章 第七章作者：刘建勇 Email: jianyong1964 @ Tel: 022 — 24528430

第六章 染色物的表面色深度主要学习内容： 表面色深度的含义及意义 常见的表面色深度计算公式 1.库贝尔卡—蒙克(Kubelka—Munk)函数 2.雷布—科奇(Rabe—Koch)公式 3.高尔(Gall)式

第一节 概 述对各种染色效果的评价 均匀性：目测 色光：色差评价 深浅：染色深度评价 牢度：与染色深度有关

染色时如何控制染色深度？

染色深度能否用owf表达？

染色牢度与染色深度的关系染色牢度随表面色深度的变化而变。一般表

面色深度高，日晒牢度也高。因此当评价染料的牢度时，应该在相同深度下进行。否则没有可比

性。

为了方便牢度评价，20世纪20年代，德 国和瑞士的染料公司制定了一套标准深度， 叫做“Hilftypen”

―Hilftypen‖标准深度卡

18种颜色在同一档深度水平(由鉴色专家目光确定),1951年被国际标准化组织ISO承认和采纳，称为 1/1标准深度。 另外，ISO又增加了2/1、1/3、1/6、1/12、1/25, 共有6个档次，其中前5个档次有18种颜色，只有1/25有 12种颜色。 另外，还有紫色和黑色色卡，无光3种颜色，有光2

种颜色。

过去乃至现在 标准深度的确定仍然在使用标准色卡。 但是现在也可以通过测色来表示颜色的深度， 甚至色卡的制作都可以用测色结果来规范。

例如：日本的JIS标准深度色卡在制作时，实测值 与标准样卡之间的色差就规定了一个范围，只有 符合色差要求才能制作出合格的标准深度色卡。

教材中表6-1中列出的是不同深度下的θ 平均值(Rabe深度公式计算得出)。此值也是制作标准 深度卡的参考值。 教材中表6-2中列出的是ISO 1/1标准深度卡的θ 值测试结果，可见不同颜色θ 值有差异(不仅反映 卡的制作不容易完全一致，所采用的深度计算公式 也可能存在问题)。

不同物体对光的反射、透射和散射

透明 半透明

不透明有色 物

有色透明物 体

第二节 常见的表面色深度计算公式 不同的反射

高光泽表面入射=反射

凹凸表面入射=散射

背衬

针对投射、反射、吸收的数学模型

lg1/T比耳定律(针对投射光 )

K/S

库贝尔卡—蒙克函数(针 对无限厚物体的漫射) CIBA 多通道理论 (光传播的精确理论)

tv

常见深度计算公式的特点 数量多；

各有优缺点； 在不断的改进和完善过程中。

本课程只涉及6个

其中只有Kubelka—Munk函数是重点。

表面色深度测试和计算的意义

牢度比较； 研究染料的染色性能。

常用测试项目：染料上染百分率(%) owf 表面深度 (%) 常用K/S值

一、库贝尔卡 — 蒙

克(Kubelka—Munk)函数

颜料涂布于某基质后，通过研究其表面深度与颜料浓度之间的关系，得到该函数。

原函数相当复杂，常用的是简化式： 通常，不需要K、S的 K——被测 具体数值，仅计算K/S 的比值，因此称作 物体的吸收 当颜料涂层无限厚，没有光透过时： “K/S”值 系数 K/S=(1-ρ )2/2ρ S——被测物体的散射系数

ρ ——被测 物体为无限 厚时的反射 率因数

Kubelka—Munk函数与固体试样中的有色物质浓度之间的关系：

K/S =(1-ρ )2/2ρ式中：ρ0

-(1-ρ 0)2/2ρ

0

= k *c

——不含有色物质固体试样的反射率；

k —— 比例常数；c ——固体试样中有色物质浓度。其值等于当织物中的染料为单位浓度﹝1%(owf)或1g/L﹞时的K/S值。

对Kubelka—Munk函数的讨论： 1.含ρ 0的一项可以省略，变成K/S =(1-ρ )2/2ρ 条 件是： ①ρ 值较小(深色); ②在比较两样品的相对表面色深度时。

2.同P 应该取最大吸收波长对应的值，即ρ3. 若吸收峰平坦，无明显ρ

min。

min时，λ max是一个范围，

则可以选定一个范围λ 1~λ 2,取ρ 平均值。

4.K/S值越大，颜色越深，有色物质浓度高。

5. 当颜色极深时，K/S≠kc 。就是说K/S与有 色物浓度之间的关系不及比耳定律(溶液浓度—吸 光度)线性关系好。 可以用

Pinto公式：K/S=(1-ρ )2/2(1-r)(ρ -r)Fink-Jensen公式： K/S=(1-ρ )2/(1+kρ )

(ρ -r)修正。式中：k——由纤维内部反射决定的常数；

r——由纤维表面反射决定的常数。当r=0时：Pineo公式= Kubelka—Munk函数

6. 用K/S比较两样品表面色深度时，试样应该

具有相同的色相。7. Kubelka—Munk函数是常用的表示织物表面色深 度的方法，也是计算机配色中处方预测的理论基 础。

8. Pineo公式和Fink-Jensen公式修正后，K/S值与有色物质浓度c之间的线性关系得到改善，但是

计算太复杂，使用不方便。

计算实例 右图中染色样品A、B的分 光反射率图。最大吸收波 长630nmρ A=5.5%

ρ B=7.0%代入公式：

K/S=(1-ρ )2/2ρ 得 结果 K/SA=8.118 > K/SB=6.178。所以样品A的颜色比样品B深。

二、雷布—科奇(Rabe—Koch)公式 建立在德国DIN颜色系统上的表面色深度计算公 式曾被广泛应用。见教材中表6-1、表6-2。 表达式为：θ =[(10-1.2D)/9]S-1.06D 式中：θ —— 颜色的表面色深度指数；

D——DIN颜色系统的暗度值； S——DIN颜色系统的饱和度。据称：除1/1深度外，其余深度误差较大。

三、寺主一成公式 日本京都纤维工艺大学的寺主一成先生 于20世80年代提出，其表达式为：

C *=21.72× 10C

*tanH º /2V/2

tanH º =0.01+0.001Δ H5p式中：C ——孟塞尔彩度；

V —

—孟塞尔明度；tanH º——色相常数；

dH5p ——从孟塞尔色相5P开始色相极差的最小值。