人教版七年级下册数学第五章知识点总结(2)

知识点总结

5.2平行线及其判定

5.2.1平行线 有关概念

1.平行线的定义： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行线的表示： 我们通常用符号“//”表示平行。

同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行

3.平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

如果a//c, b//c;

那么a//b

如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.

如果a⊥c, a⊥b;

那么b//c 5.2.2

5.2.2平行线的判定

有关概念

一般地，判定两直线平行有以下的方法：

1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说，同位角相等，两直线平行．

2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.

3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

5.3 平行线的性质

5.3.1 平行线的性质

1.平行线的性质1

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简写为：两直线平行，同位角相等.

2.平行线的性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简写为：两直线平行，内错角相等.

3.平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简写为：两直线平行，同旁内角互补.

5.3.2命题、定理

判断一件事情的语句叫做命题。 注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

两直线平行， 同位角相等。

题设（条件） 结论

命题一般都写成“如果 ，那么 ”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。