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第7章 方差分析 章7.1 单因素方差分析 7.2 单因素方差分析工具 7.3 双因素方差分析

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本章学习目标方差分析的基本思想 Excel单因素方差分析工具的运用 单因素方差分析工具的运用 Excel无重复双因素方差分析工具的运用 无重复双因素方差分析工具的运用 Excel有重复双因素方差分析工具的运用 有重复双因素方差分析工具的运用

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7.1 单因素方差分析7.1.1 单因素方差分析的构想 7.1.2 检验模型 7.1.3 方差分析表

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方差分析最简单的形式就是单因素方差分析。 方差分析最简单的形式就是单因素方差分析 。 单因素 方差分析可用于检验两个或两个以上总体均值相等的 原假设。方差分析有三个基本假设： 原假设。方差分析有三个基本假设： (1)每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因 )每个总体都应服从正态分布。也就是说， 素的每一个水平， 素的每一个水平 ， 其观察值是来自服从正态分布总体 的简单随机样本。 的简单随机样本。 (2)各个总体的方差必须相同。也就是说，各组观察 )各个总体的方差必须相同。也就是说， 数据是从具有相同方差的总体中抽取的。 数据是从具有相同方差的总体中抽取的。 (3)观察值是独立的。 )观察值是独立的。

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7.1.1 单因素方差分析的构想为了分析某一个因素A对所考察的随机变量 的 为了分析某一个因素 对所考察的随机变量ξ的 对所考察的随机变量 影响，我们可以在试验时让其它因素保持不变， 影响，我们可以在试验时让其它因素保持不变， 而只让因素A改变 改变， 而只让因素 改变 ， 这样的试验叫做单因素试 因素A所处的状态叫做水平 如表7-1、 所处的状态叫做水平( 验，因素 所处的状态叫做水平(如表 、72所示)。 所示) 所示

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表7-1 不同水平下的样本观测值

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表7-2 各组销售人员销售业绩

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中具体的操作步骤如下： 在Excel中具体的操作步骤如下： 中具体的操作步骤如下 所示。 (1)建立“方差分析”工作表，如图 所示。 )建立“方差分析”工作表，如图7-1所示 中输入“ ( 2)在单元格 中输入 “ 样本均值 ” , 在单元格 ) 在单元格A7中输入 样本均值” 在单元格A8 中输入“总体均值” 中输入“总体均值”。 ( 3 ) 选 择 单 元 格 B7, 输 入 公 式 ， “=AVERAGE(B2:B6)”,计算样本均值，并将其复制 ，计算样本均值， 到 C7 和 D7 单 元 格 中 ， 得 到 的 值 分 别 是 2 2 2 8 . 8 0 、 2928.00和1951.60。 和 。 中输入公式“ ( 4) 在单元格 中输入公式 “ =AVERAGE(B2:D6)”, ) 在单元格D8中输入公式 ， 回车后显示2369.47。 回车后显示 。 (5)建立一个新工作表“计算表”。 )建立一个

新工作表“计算表”

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合并， ( 6)分别将单元格 )分别将单元格A2~A6、A7~A11、A12~A16合并， 、 、 合并 并分别输入“第一组” 第二组” 第三组” 并分别输入“第一组”、“第二组”、“第三组”,表 示样本的组数。 示样本的组数。 ( 7 ) 将 “ 方 差 分 析 ” 工 作 表 中 B2~B6、C2~C6、 、 、 D2~D6区域内的数据复制到 “ 计算表 ” 的 B2~B16区域 区域内的数据复制到“ 区域内的数据复制到 计算表” 区域 中。 方差分析” 工作表中选择单元格B7, ( 8) 在 “ 方差分析 ” 工作表中选择单元格 ， 单击 ) 复制”按钮，切换到“计算表”工作表， “复制”按钮，切换到“计算表”工作表，选定单元格 C2~C6,右击选择“选择性粘贴”选项，打开“选择性 ，右击选择“选择性粘贴”选项，打开“ 粘贴” 对话框， 单击“ 粘贴链接” 按钮。 粘贴 ” 对话框 ， 单击 “ 粘贴链接 ” 按钮 。 同样方法将 方差分析” 中的数据复制到“ “ 方差分析 ” 表 C7、D7中的数据复制到“ 计算表 ” 的 、 中的数据复制到 计算表” C7~C11、C12~C16区域。 区域。 、 区域 ( 9) 按照步骤 ( 8) 的方法将 “ 方差分析 ” 表 D8中的 ) 按照步骤( ) 的方法将“ 方差分析” 中的 数据复制到“计算表” 区域。 数据复制到“计算表”D2~D16区域。 区域

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