二维自旋轨道耦合电子系统中的自旋霍尔效应

二维自旋轨道耦合电子系统中的自旋霍尔效应

上海交通大学

硕士学位论文

二维自旋轨道耦合电子系统中的自旋霍尔效应

姓名：林琦

申请学位级别：硕士

专业：理论物理

指导教师：雷啸霖

20060201

二维自旋轨道耦合电子系统中的自旋霍尔效应

摘要

30多年前被提出的“自旋霍尔效应”在很长一段时间里都默默无闻。随着近两年在三维价带模型及二维自旋轨道耦合电子系统模型分别发现了“固有”自旋霍尔效应，这一领域开始活跃起来。而且由于现在讨论的自旋轨道耦合并非依赖于杂质散射，而是由系统本身的结构特征所决定，外部只需加一个电场就可以产生自旋极化的“电流”，这就为自旋注入提供了一种简便的方法，也会对量子计算、量子存储和量子信息的发展产生积极影响。在这篇论文里，我们探讨了二维自旋轨道耦合电子系统的自旋霍尔效应。首先我们介绍了Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合作用产生的原因，并用最基本的方法求解了它们的本征值与本征态，我们看到由于自旋轨道耦合作用项与动量成线性关系，使得色散关系曲线分裂成两支，这是能产生固有自旋霍尔效应的基础；其次我们介绍了在二维无杂质Rashba自旋轨道耦合系统中的固有自旋霍尔效应，我们看到在外加直流电场的作用下，可以产生自旋霍尔电流，而且自旋霍尔电导是一个常数，如果两支能级分支都被电子占据，这个值与电子密度无关，与自旋轨道耦合强度也无关；接着我们介绍了杂质对固有自旋霍尔的影响，我们用非平衡格林函数方法计算发现无论杂质散射是远程还是短程，它都会使自旋霍尔效应消失；最后我们介绍了平面内磁场对一个有直流电场作用的二维耗散自旋轨道耦合电子系统自旋霍尔效应的影响，同样使用非平衡格林函数方法，我们发现磁场会诱导出自旋霍尔电流，而且自旋霍尔电导不但与磁场的大小、方向有关，还与散射势的形式有关。

关键词：自旋轨道耦合作用，自旋霍尔效应，杂质散射，平面内磁场

二维自旋轨道耦合电子系统中的自旋霍尔效应

ABSTRACT

“SpinHalle ect”hasbeenpredicted30yearsago.Andithadnotattractedmuchattentionforalongtime.Butnowadaysitisactiveinthis eldsincethe ndingoftheintrinsicspinHalle ectina3Dvalencebandmodelanda2Dspin-orbitcouplingelectronsystemmodel.Inthemodelsthespin-orbitcouplingreliesonthestructureofthesystemratherthanontheimpurityscattering.Aspinpolarizationcurrentcanbeinducedwhenapplyingadcelectric eldonsuchasystem.Soitprovidesane ectivewaytoinjectthespinanda ectsthedevelopmentofthequantumcomputationactively.Inthethesis,wediscussthespinHalle ectina2Dspin-orbitcouplingelectronsystem.Firstly,wediscusstheoriginationoftheRashbaandDresselhausspin-orbitcoupling,andcalculatetheireigenenergiesandeigenstates.We ndthedispersionrelationcurvesplitintotwobranchessincethelinearityofthespin-orbitcoupling.It’sthebasisthattheintrinsicspinHalle ectexists.Secondly,wediscusstheintrinsicspinHalle ectina2D“clean”Rashbaspin-orbitelectronsystem.We ndthespinHallcurrentcanbeinducedbyapplyinganexternaldcelectric eld,andthespinHallconductivityisanuniversalvaluewhentwobrancheshavebeenoccupiedbyelectrons.Thirdly,wediscussthein uenceoftheimpurityscatteringontheintrinsicspinHalle ect.We ndthetotalspin-Hallconductivitywillvanishwhatevertheelectron-impurityscatteringisremote-rangeorshort-range.Finally,wediscussthespinHalle ectofadi usive2Dspin-orbitcouplingelectronsystemsubjectedtoadcelectric eldwhenapplyinganin-planemagnetic eldonit.We ndthismagnetic eldcaninduceanetspinHallcurrent,anditreliesnotonlyonthemagnitudeanddirectionofthemagnetic eld,butalsostronglyontheformofthescatteringpotential.

KEYWORDS:Spin-orbitcoupling,SpinHalle ect,Impurityscattering,In-planemagnetic eld

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插图

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342.1Rashba自旋轨道耦合系统的色散关系示意图。...........2.2R-D自旋轨道耦合系统的k 关系示意图。...........3.15.15.25.3x方向电场作用下的Rashba自旋轨道耦合系统示意图。.....平面内磁场作用下的耗散自旋轨道耦合系统示意图。.......远程势下自旋霍尔电导与平面内磁场的关系曲线。........短程势下自旋霍尔电导与平面内磁场的关系曲线。........

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