Anderson局域

第二章2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 无序系统

无序

无序系统的电子态 无序系统的直流电导 无序系统的光学性质 无序系统的应用

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2.1

无序系统

1.无序 无序 体系的性质不再能以长程有序的理想晶体作为零级 近似，无序作为微扰来解释的情形。 近似，无序作为微扰来解释的情形。 2.无序的类型 2.无序的类型 1)成分无序 2)位置无序 (1)成分无序 (2)位置无序

(3)拓扑无序 3)拓扑无序

(a)晶态 (a)晶态

(b)成分无序 (b)成分无序

©位置无序 位置无序

(d)拓扑无序 (d)拓扑无序

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1012a

103s

10-12s 气体

3.无序的形成 3.无序的形成玻璃化转变

V

玻璃 晶体 Tg

液体

Tf

Tb

原子(或分子)的驰豫时间τ 体系中原子(分子) 原子(或分子)的驰豫时间τ:体系中原子(分子)进行结构构造 重新排列的时间. 重新排列的时间. 系统从Tf Tg所需时间t<τ(T) 所需时间t< 系统从Tf Tg所需时间t<τ(T) 原子无法到底平衡位置 非晶态玻璃 (b)金属玻璃 化相变 (b)金属玻璃(a)共价玻璃 (a)共价玻璃 液体 液体

T

Cp

玻璃 晶体

Cp T

玻璃 晶体

T

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4.非晶态固体的制备 非晶态固体的制备 核心: 核心 物质在冷却过程中如何避免转变为晶体而形成非晶体 常见方法: 液相急冷法, 气相沉积法 常见方法 液相急冷法 液相急冷法:将熔化的金属液体喷向正在高速转动的一对轧辊 液相急冷法 将熔化的金属液体喷向正在高速转动的一对轧辊 表面,该表面保持冷却状态 室温或以下).液态金属由于急冷而 该表面保持冷却状态(室温或以下 表面 该表面保持冷却状态 室温或以下 液态金属由于急冷而 形成非晶态薄膜. 内下降~1000K 形成非晶态薄膜 2000~10000转/分钟 1ms内下降 转 分钟 内下降 1~2km/分钟抛离转子成为连续的薄带 分钟抛离转子成为连续的薄带 气相沉积法: 材料作为蒸发源, 使其原子或分子形成蒸汽流,在 气相沉积法 材料作为蒸发源 使其原子或分子形成蒸汽流 在 真空中撞击冷底板, 真空中撞击冷底板 淬火成非晶态结构 溅射法, 真空蒸发沉积法,电解和化学沉积法 及辉光放电分解法 溅射法 真空蒸发沉积法 电解和化学沉积法,及辉光放电分解法 电解和化学沉积法

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新方法： 新方法： 激光加热法: 材料表面(10nm)非晶化 9~1015K/s) 非晶化(10 激光加热法 材料表面 非晶化 离子注入法: 离子注入法 金属或非金属元素的离子 5.非晶态固体结构的描述与检测 非晶态固体结构的描述与检测 原子的径向分布函数( 原子的径向分布函数(RDF):描述原子分布状态 ) 描述原子分布状态 设非晶态固体由一种原子构成，且具有统计平均性， 设非晶态固体由一种原子构成，且具有统计平均性，以任一 原子为原点，定义： 原子为原点

,定义：J(r)dr = 4πr2ρ(r)dr r 表示在 → r + dr球壳内的平均原子数 J(r)为原子的径向分布函数 ρ(r)为 处球面上的平均原子密 r , 度 理想晶体： 理想晶体： Zi , ri : Fcc : Jc (r) = ∑Zi (r)δ (r ri )i

的距离 i 第 层近邻的配位数和相应 r ≡ D, 1 Z1 = 12; r2 = 2D, Z2 = 6; r3 = 3D, Z3 = 24

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原子热运动及零点运动->峰展宽 原子热运动及零点运动- J 任何非晶结构模型，首先要符合RDF 任何非晶结构模型，首先要符合RDF RDF可以从衍射实验结果通过富氏变换 RDF可以从衍射实验结果通过富氏变换 而得到hc 入射光 ， 波长 = ; E λ 入射粒子 , E E 2π 4π 2d sinθ = nλ k≡ sinθ k = d λ i(k) :∞

晶体 非晶 rh 2mE

波长 = λ

散射相干函数，反映弹 散射相干函数， 性散射粒子按动量的强 度分布2

J(r) = 4πr ρ0 +

2r

∫ k[i(k) 1]sin(kr)dk π0

ρ0 = 样品中单位体积的平均 原子密度

单色X射线、电子束、 单色X射线、电子束、中子束

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以X射线衍射为例，说明RDF的实验测量公式 射线衍射为例，说明RDF的实验测量公式 RDF 非晶整体 一个单胞F(k) = ∑ fi ei i ( k f k0 ) ri

结构因子： 结构因子：= ∑ fi eik ri , k = k f k0

fi : 为原子的散射因子 衍射强度： I = F(k) = F * (k)F(k) = ∑ fi eik ri ∑ f j*e 衍射强度：i j ik rij 2 ik rj

= ∑ fi + ∑ ∑ fi f j*e2 i i j ( ≠i )

ik (ri rj )

= ∑ fi + ∑ ∑ fi f j*e2 i i j ( ≠i )

rij = ri rj : <eik rij

原子间相对取向任意π 2π

1 >= 2 4πrij2

∫ ∫e0 0 i

ikr cos ij

2 rij sin dθd =

sin(krij ) krij 德拜方程

I(k) = ∑ f ii

+ ∑ ∑ f i f j*j ( ≠i )

sin(krij ) krij

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, j 对 求和用积分表示并引入相对原子密度函 ρm (r) 数 i i r m 它表示距第个原子距离为处第 种原子的密度 I(k) = ∑ fii 2 i 4πr 2 ρm (r)sinkr * dr + ∑∑ fi fm ∫ kr i m 0 ∞

m对原子种类求和。如令m表示第 种原子的平均密度： m种原子的平均密度： ρ 对原子种类求和。 I(k) = ∑ fii ∞ 2 i 4πr 2[ρm (r) ρm ]sinkr * dr + ∑∑ fi fm ∫ kr i m 0 ∞

4πr 2 ρm sinkr * dr + ∑∑ fi fm ∫ kr i m 0 第二项表示原子分布偏 离平均密度对衍射强度 的贡献

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况 N 只考虑单元系非晶体情 ： 个单一原子组成∞ 4πr 2[ρ(r) ρ0 ]sinkr π 2 2 2 2 4 r ρ0 sinkr I(k) = Nf + Nf ∫ dr + Nf ∫ dr kr kr 0 0 ∞

(θ 时才有强度， …… 此处隐藏：5046字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……