模式识别方法及其比较分析

#38#信阳农业高等专科学校学报 第14卷

,,xn)t为n维特征向量的样本,wn+1为阈值权。d(x)判别函数是n维特征空间中某个x点到超平面的距离。若以xp表示x到超平面H的投影向量;r为到超平面H的垂直距离;+w0+为权向量w0的绝对值;

识别、句法模式识别、模糊模式识别、神经网络法、逻辑推理法。

111 统计模式识别

统计模式识别方法也称为决策论模式识别方法,

它是从被研究的模式中选择能足够代表它的若干特w0/+w0+为w0方向上的单位向量,则有x=xp+C征(设有d个),每一个模式都由这d个特征组成的在00

,d(x)=wc(x+C)+wn+1=C+w0+0pd维特征空间的一个d维特征向量来代表,于是每一+w0++w0+个模式就在d维特征空间占有一个位置。一个合理的假设是同类的模式在特征空间相距较近,而不同类

的模式在特征空间则相距较远。如果用某种方法来分割特征空间,使得同一类模式大体上都在特征空间的同一个区域中,对于待分类的模式,就可根据它的特征向量位于特征空间中的哪一个区域而判定它属于哪一类模式。

这类识别技术理论比较完善。方法也很多,通常较为有效,现已形成了完整的体系。尽管方法很多,但从根本上讲,都是直接利用各类的分布特征,即利用各类的概率分布函数、后验概率或隐含地利用上述概念进行分类识别。其中基本的技术为聚类分析、判别类域界面法、统计判决等。

11111 聚类分析 在聚类分析中,利用待分类模式之间的/相似性0进行分类,更相似的作为一类,更不相似的作为另外一类。在分类过程中不断地计算所

利用线性判别函数进行决策就是用一个超平面对特征空间进行分割。超平面H的方向由权向量决定,而位置由阈值权的数值确定,H把特征空间分割为两个决策区域。当d(x)>0时,x在H的正侧;d(x)<0时,x在H的负侧。

11113 统计判决 在统计判决中,在一些分类识别准则下严格地按照概率统计理论导出各种判决准则,这些判决准则要用到各类的概率密度函数、先验概率或条件概率,即贝叶斯法则。贝叶斯判别原则有两种形式,一种是基于最小错误率,即若p(wi|x)>Pp(wj|x),则xIwi(i,j=1,2,,,n;但iXj),换言之,要求最小错误率,就是要求p(wi|x)为最大。另一种是基于最小风险,对于某个x取值采取决策所带来的风险定义为:

R(A(A(Ai|x)=E[Ki,wj)]=6Ki,wj)P(wi|x),其中i=1

n

(Ai,wj)表示对于某一样品xIwj,而采取决策Ai时的分划的各类的中心,下一个待分类模式以其与各类中K

心的距离作为分类的准则。聚类准则的确定,基本上损失。基于最小风险的贝叶斯规则为:若R(Ak|x)=有两种方式。一种是试探方式。凭直观和经验,针对minR(Ai|x),则A=Ak。也就是说,对于所有x取值的实际问题定义一种相似性测度的阈值,然后按最近邻条件风险R(Ai|x),最小风险(损失)的决策是使R(Ai|规则指定某些模式样本属于某一聚类类别。例如欧x)取得最小值时的决策。氏距离测度,它反映样本间的近邻性,但将一个样本分到两个类别中的一个时,必须规定一距离测度的阈值作为聚类的判别准则,按最近邻规则的简单试探法和最大最小聚类算法就是采用这种方式。另一种是聚类准则函数法。定一种准则函数,其函数值与样品的划分有关。当取得极小值时,就认为得到了最佳划分。实际工作中采用得最多的聚类方法之一是系统聚类法。它将模式样本按距离准则逐步聚类,类别由多到少,直到合适的分类要求为止。

11112 判别类域界面法 判别类域界面法中,用已知类别的训练样本产生判别函数,这相当于学习或训练。根据待分类模式代入判别函数后所得值的正负而确定其类别。判别函数提供了相邻两类判决域的

112 句法模式识别

句法模式识别也称为结构模式识别。在许多情况下,对于较复杂的对象仅用一些数值特征已不能较充分地进行描述,这时可采用句法识别技术。句法识别技术将对象分解为若干个基本单元,这些基本单元称为基元;用这些基元以及他们的结构关系来描述对象,基元以及这些基元的结构关系可以用一个字符串或一个图来表示;然后运用形式语言理论进行句法分析,根据其是否符合某类的文法而决定其类别。一个未知类别的模式字符串,当它是属于L(Gi)中的一个句子,就应属于wi类。假如不属于任何一种语言,则它可被拒识,即x不被接受为M类中的任一类。

113 模糊模式识别

界面,最简单、最实用的判别函数是线性判别函数。在人们的实际生活中,普遍存在着模糊概念,诸线性判别函数的一般表达为下述矩阵式:如/较冷0、/暖和0、/较重0、/较轻0、/长点0、/短点0等

d(x)=wt0(x)+wn+

1

t

等都是一些有区别又有联系的无确定分界的概念。,(1,,,,n),(1,x