2011届高三数学一轮复习教案：(教师用)第七章立(5)

练兵

2

12

2 1 3 2 2 3

1

8 (cm)．

3

2

这个几何体的体积V S ABC BB

2

（Ⅲ）因为AA //BB ，所以AA 与BC 所成的角是 B BC ．

2 1 3 3(cm)

在Rt

BB C 中，BC

故cos 【反馈演练】

BB BC

1．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是

1 2 2

。

2．如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则

Rr

=

233

。

解析：水面高度升高r，则圆柱体积增加πR·r。恰好是半径为r的实心铁球的体积，因此有

2

43

πr=π

3

R2r。故

Rr

233

。答案为

233

。

点评：本题主要考查旋转体的基础知识以及计算能力和分析、解决问题的能力。 3．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图所示），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是 。

23

4．如图所示，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为

1

4

。

2