锐角三角函数——正弦

教学目标

知识与技能

1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固

定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。

2、能根据正弦概念正确进行计算

过程与方法经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用。情感态度与价值观

使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问

题的能力。

教学策略

本节课主要采用创设情境导入新课、例题讲解、知识运用、总结巩固等环节，以问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。

重点理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值。

难点

掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法。

学习者特征分析

学习者是初三年级的学生，多数学生对数学学习比较有兴趣，其中有个别学生的思维比较活跃，但整体的学习能力和认知水平偏弱，个别学生的自控能力较差，需要老师不断提醒。

教学过程

教学设计与师生互动备注一、创设情境、导入新课

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明怎样算出的吗？学了这一章之后你就会求这个旗杆的高度了。本章的学习也为今后高中的学习打下基础。

任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，若

①∠A＝30°②∠A＝45°③∠A＝60°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？

这就引发我们产生这样一个疑问：在直角三角形中，当∠A取其他一定度数的锐角时，•它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？

推理与证明：观察图中的

Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△

AB3C3，它们之间有什么关系？

分析：由图可知Rt△AB1C1PPT演示

学生活动：思考、口答。

关注学生对含30°角的直角三角形定理的复习与运用。

PPT演示

证明过程由学生完成

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