师：同学们归纳、论述的很好，但不知在具体的问题情景中大家是否会用，不妨试一试！

6、例3如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使

CE=AC，连结AE，交CD于F，你能求出∠AFC的度数吗？

解：∵正方形ABCD

∴∠BAD=90°

∠∠×90°=45° 2

∠D=90°， AD∥BC

∵AD∥BC

∴∠DAE=∠E

∵CE=AC

∴∠CAE=∠E

∴∠DAE=∠×45°=22.5° 2

∴∠AFC=∠DAE+∠D=22.5°+90°=112.5°

22练一练：若AC=4 ;正方形面积 8 1D 112

设计意图:既是对正方形的性质的落实，又进一步发展了学生的推理能力，根据学生的回答，利用课件加以演示，引导学生使用规范性的几何语言清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。对于正方形面积的求法可以借助于勾股定理，也可以用对角线之积的一半来完成，对于想到后者的同学要肯定其思维的灵活性。

实际效果:课堂上学生们探索了各种不同的解题思路,通过交流比较能作优化选择。

（四）探究新知Ⅱ

内容：

问题引入：请大家将课前准备的菱形拿出，以小组为单位用自己手中的工具：直尺、三角板或圆规迅速检查一下你们小组成员所做的四边形是不是菱形，你是怎样检查的？你为什么要这样做？用你的检查方法判断你们小组有几个人做得不标准？

你还记得怎样判别一个平行四边形是菱形吗?那么满足什么条件的四边形是菱形?你能证明吗？

设计意图：每一个学生都经历了制作菱形的过程，做前学生就必然要考虑怎样做，并且他会以自己做的标准检测同伴所做的图形，达到了同学间知识的交流与互补。另外培养了学生良好的思维习惯，通过直觉感知的知识，还须得到理论的证明，形成辨证唯物主义的思维方式。