１８（１）董艳辉等：应用并行ＰＥＳＴ算法优化地下水模型参数

从研究区内的岩性来看，大面积分布的花岗岩由于存在裂隙，透水性要比变质泥岩好，砂砾岩、碎屑岩透水性更好。为了从一个较简单的模型开始校正，模型中只考虑占主导地位的水文地质特征信息。对于渗透系数，根据不同的岩性分区将其简化为高（Ｋ１）、中（１（２）、低（１（３）、极低（Ｋ４）４个渗透系数分区。渗透系数参数分区是不连续的，每个分区包含模型中的若干单元（图３）。

图３模型渗透系数分区

Ｆｉｇ．３

Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｅｏｎｄｕｃｆｉｖｉｔｙ

ｚｏｎｅ

ｏｆｍｏｄｅｌ

Ｋｌ—Ｋ４渗透系数

北山地区高差较大，降水量表现出随地势升高

而递增的规律性，因此考虑使用地表高程信息对降

水补给量的空间分布进行分析，以确定不同的降水补给区。对于降雨入渗的补给量划分为高（ＲＣＨｌ）、中（ＲＣＨ２）、低（ＲＣＨ３）３个分区。

使用较少的参数分区进行模型校正，可以对整个地表水文地质信息进行清晰的评价。同时，使用

综合敏感陛来研究渗透参数和补给量，进行深一步

的分析。

４．２参数并行优化及分析

待优化参数包括渗透系数及补给量共７个，其中渗透系数在优化中使用其对数值，而补给量为真实值（表１）。选取研究区的１７口水并的水位数据

作为观测值。

整个参数优化需要调用１７６次ＭＯＤＦＬＯＷ模

型的进行迭代运算。研究中分别使用原始串行ＰＥＳＴ和并行ＰＥＳＴ程序进行参数优化。并行计算

测试在中国科学院地质与地球物理研究所地下水数值模拟高性能实验室进行，测试机器拥有８个处理器以及１６Ｇ内存。使用串行ＰＥＳＴ以及使用８个处

万方数据

１４３

理器并行ＰＥＳＴ进行（表２）。

表１

参数定义表

Ｔａｂｌｅ１

Ｐａｒａｍｅｔｅｒｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓ

表２优化计算耗时表

Ｔａｂｌｅ２

ＥｘｅｃｕｔｉｏｎｔｉｍｅｏｆｓｅｑｕｅｎｔｉａｌＰＥｓｒｒａｎｄｐａｒａｌｌｅｌＰＥＳＴ

使用原始的ＰＥＳＴ程序进行参数优化需要近６ｈ的时间，由于模型需要多次调试和多个情景分析，因

此计算耗时对研究影响很大。当使用８个处理器并

行计算时，同样的问题只需约１．５ｈ就可完成，效率提高了３．７倍。同时，由于使用ＯｐｅｎＭＰ进行并行化并不需要对算法核心进行修改，因此并行计算和串行程序计算的结果是一致的。

为对参数优化结果进行评价，对每一个参数进行综合敏感度的计算（表３，图４）。由敏感性分析结果可以看出，参数Ｋｌ和ＲＣＨ３的综合敏感度非常低，参数优化过程不能对其进行优化。综合敏感度低是因为在模型的分区中没有观测井信息，即参数Ｋｌ和ＲＣＨ３基本不会对目标函数产生影响，因而不能进行参数估计。在下一步的工作中需尽量收集更多的观测信息来满足优化的需要。其他参数的

综合敏感度较大，说明其优化结果是比较可信的。

表３

参数优化结果

Ｔａｂｌｅ３

Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ

参数

优化值

Ｋ１／ｍ．ｄ一１０．３１３５７Ｋ２／ｍ．ｄ一１５．１８Ｅ—０３Ｋ３／ｍ ｄ’‘８．２４Ｅ一０４Ｋ４／ｍ．ｄ一１５．０３Ｅ—０５ＲＣＨｌ／ｍｍ ａ一１３．７３Ｅ一０２ＲＣＩ｝１２／ｍｍ．８’１

２．９２Ｅ一０１

ＲＣＨ３ｍｍ ａ一１

１．００Ｅ—０５

１４４

５０．０

ｕ，

魁４０ Ｏ

５．’０５８

＿一

罄３ｍ

ｏ

１８．７８７

２０．０

１１．３５Ｉ

１０．３３８

ｒ］

１０．Ｏ。

广１

０．０

０．０００Ｉ

ｒ］ｌＩ

０．０１３

ＫＩ

Ｋ２

Ｋ３

Ｋ４

ＲＣＨｌ

ＲＣＨ２

ＲＣＨ３

参数

图４优化参数的综合敏感度

Ｆｉｇ．４

Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｉｅｓｆｏｒｅｓｔｉｍａｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

５结论

本文研究针对大尺度、高精度和高复杂性的大规模地下水模型参数优化数据量大、计算时间冗长

的问题，将ＰＥＳＴ参数优化算法进行了并行化，使该方法可以在并行计算机上进行参数优化的并行计算。通过甘肃北山实例应用可以看到，并行化的ＰＥＳＴ算法不仅可以通过水位限制条件进行地下水模型参数优化，得到相对最优的参数组合使得模型

最大程度的反映真实的地下水系统。同时，由于使

用了高性能计算机进行并行计算，大大减少了优化时间，提高了效率。

ＰＥＳＴ参数优化算法的并行计算是在共享存储并行计算机实现的，在多核电脑上也可以很好地应用，在多核电脑飞速发展的今天，这种并行环境是非常易于实现的。并行ＰＥＳＴ参数优化算法为大规模地下水模型的参数优化提供了有力的工具，有着广阔的应用前景。

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