通信原理

第四章 模拟信号的数字传输4.1 4.2 4.3 4.4 4. 5 4.6 4.7 引言 抽样 量化 编码 脉冲编码调制系统 语音压缩编码 图像压缩编码

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4.1 引言模/数变换的方法采用得最早而且目前应用得比较广泛 的是脉冲编码调制(PCM)。它对模拟信号的处理具体包括 抽样、量化和编码三个步骤，由此构成的数字通信系统称 为PCM通信系统，如图4-1所示。通过PCM编码后得到的 数字基带信号可以直接在系统中传输(即基带传输);也 可以将基带信号的频带搬移到适合光纤、无线信道等传输 频带上再进行传输(即频带传输)。数字信号的基带传输 和频带传输将分别在第5章和第6章中介绍。

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图4-1 PCM通信系统原理图

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由图4-1可见，PCM基带传输系统由以下 三部分组成。 1、模/数变换(A/D变换) 模/数变换包含抽样、量化和编码三个步 骤。 (1)抽样是指把模拟信号在时间上离散 化，变成抽样信号。 (2)量化是指把抽样信号在幅度上离散 化，变成有限个量化电平。 (3)编码是指用二进制码元来表示有限 个量化电平。《通信原理课件》

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PCM信号形成的过程如图4-2所示，由 图可见，经过抽样、量化、编码三个步骤， 将一个时间和幅值都连续变化的模拟信号 变换成了二进制数字序列，即PCM信号。

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4.2 抽样所谓抽样是把时间上连续的模拟信号变 成一系列时间上离散的样值序列的过程， 如图4-3所示。

图4-3 抽样的输入与输出

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抽样定理告诉我们： 如果对一个频带有限时间连续的模拟信号m t 进行抽样，当抽样速率 f s 满足一定要求时，那么根据它的抽样

信号 ms t 就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一 定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的样值序列即 可。 关于抽样需要考虑两个问题： 第一， 由抽样信号 m t 完全恢复出s

原始的模拟信号 m (t),对 m (t)和抽样频率 f 有什么限制条件？第二，s

如何从抽样信号 ms t 还原 m (t)?这两个问题将在本节中给出答案。《通信原理课件》

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4.2.1低通信号与带通信号的理想抽样模拟信号可以分为低通信号和带通信号。 设模拟信号的频 率范围为 f L ~f H ,如果 f L f H f L ,则称为低通信号，比如语音

信号、一般的基带信号都属于低通信号。低通信号的带宽就是 它的截止频率fH

,即 B=f H 。如果 f L f H f L ,则称为带通信

号，比如一般的频带信号都属于带通信号。带通信号的带宽

B=fH f L 。

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当抽样脉冲序列为单位冲激序列时，称为理想抽样。由图 4-4 可 见 ，

抽 样 过 程 是 模 拟 信 号δT (t) s

m(t )

与周期性冲激函数

n

(t nT ) 相乘的过程，即抽样信号s

ms(t) m(t) Ts (t) δ

(4.2-1)

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图4-4 理想抽样的原理图

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一、低通信号的抽样定理

抽样定理指出：一个频带限制在(0, f H )内的时间连续 的模拟信号 m (t),如果抽样频率 f ≥ 2 f ,则可以通过低通滤波s

H

器由样值序列 ms t 无失真地重建原始信号 m (t)。 该定理同时告诉我们：若抽样频率 f s < 2 f H ,则会产生失 真，这种失真称为混叠失真。

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下面我们来证明抽样定理。 设抽样脉冲序列 s(t) 是一个周期性冲激函数，它的傅里叶变换 为2 s ( ) Ts

n

( n ) ( n )s s n s

(4.2-2) 式中， s 2 f s 2 T s 是抽样脉冲序列的基波角频率，Ts 1/f s 为 抽样间隔。 根据频域卷积定理，可得频谱M s ω 1 M δ s 2π

(4.2-3)

其中， M(ω) 为低通信号的频谱。 所以，理想抽样信号 ms t 的频谱

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1 1 2π M s ω δ(ω nωs ) T M ω 2π Ts n s

n

M ω nω S

(4.2-4)

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图4-5 理想抽样信号波形及其频谱《通信原理课件》

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由图 4-5 可知，在 s ≥ 2 H 的条件下，抽样信号的周期性频谱 无混叠现象，对照图 4-5(b)和(f)容易看出：经过截止角 频率为 H 的理想低通滤波器，就可以从抽样信号中无失真地 恢复原始的模拟信号，如图 4-6 所示。

图4-6 抽样的恢复《通信原理课件》

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如果 s < 2 H ,则抽样信号的频谱间将会出现混叠现象， 如图 4-7 所示，此时显然通过低通滤波器后不可能无失真地 恢复原始信号。

图4-7 混叠现象对于频谱限制于 f 的低通信号来说， 2 f H 就是无失真重建原始信号H

所需的最小抽样频率，即 f s min 2 f H ,此时的抽样频率通常称为奈 奎斯特抽样速率。 那么最大抽样间隔即为 Ts(max ) 1 2 f H , 此抽样间 隔通常称为奈奎斯特抽样间隔。

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[例4.2.1]设输入抽样器的信号为门函数 G t ,宽度 10ms ,若忽略第一 零点以外的频率分量， …… 此处隐藏：1716字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……