第8章(1)明槽恒定均匀流

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第八章 明渠恒定流明渠：人工渠道和天然渠道明渠水流是无压流，有自由表面。 当明渠中水流的运动要素不随时间而变时，称为 明渠恒定流。明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直 线，水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称

为明渠恒定均匀流；

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8-1 明渠的类型及其对水流运动的影响一、明渠的横断面常见的人工明渠横断面有 梯形、矩形和圆形。 边坡系数m:反映渠道 两侧倾斜程度 水力半径： A:断面面积 :湿周R A

,

河道的横断面常呈不规则形状。

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常见的过水断面的水力要素表5-2断面形状B

矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素水面宽度 B 过水断面积 A 湿 x 周 水力半径 R

h

bb 2mh

bh

b 2h

bB

bh b 2h2

m

m

h

b mh h

b 2h 1 m

b mh hb 2h 1 m 2

b

B

d

h

2 h d h

d2 sin * 8

1 d 2

d sin 1 4

*式中 以弧度计

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棱柱形槽(Prismatic Channel) :断面形状和尺寸沿程不变明槽 的 长直 明槽称为棱柱形槽。

非棱柱形槽(Non-Prismatic Channel) :断面形状和尺寸沿程不断变化的明槽称为非棱柱形槽。

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二、明渠的底坡明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。以符号 i 表示，等于渠 底线与水平线夹角 的正弦，即

i sin

。

顺坡(Downhill Slope) :i > 0,明槽槽底沿程降低者称为顺坡或正坡。

平坡(Horizontal Bed) :i = 0,明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。逆坡(Adverse Slope): i < 0,明槽槽底沿程增高者称为逆坡或反坡。

(a)正坡明渠

(b)平坡明渠

(c) 逆坡明渠

只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。

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8-2 明渠均匀流的特性及其产生条件一、明渠均匀流的特性1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因而， 水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。

3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即 J。(1)

Jp i

/ 2g2

(2)

h

2 / 2g Jh JP

i>0

i

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明渠均匀流中摩阻力与水流重力在流动方向的分力 平衡. 设想在产生均匀流 动的明渠中取一单

位长度的流段ABCD进行分析，则作用 于流段上所有外力 杂流动方向的分量 必须相互平衡，即Fp1 G sin Fp 2 F f 0

因FP1=FP2则

有 G sin F f 。上式表明明渠均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向的分力相平衡。

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二、明渠均匀流产生的条件1.水流应为恒定流。 2.流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。 3.渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙 系数沿程不变。 4.渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干

扰。

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8-3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流流量公式 Q AC RiQ K i

式中C为谢才系数，可用满宁公式计算 1 16 单位为( m 1 2 / s ) C R n

为流量模数，单位为(m3/s),它 K AC R 综合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过 水能力的影响。

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8-4 水力最佳断面及允许流速一、水力最佳断面当渠道的底坡i、粗糙系数n及过水断面积A一定 时，湿周 愈小(或水力半径R愈大)通过流量Q愈

大；或当i、n、Q一定时，湿周 愈小(或半径R愈大)所需的过水断面积A也愈小。

由几何学可知，面积一定时圆形断面的湿周最小，水力半径最大；半圆形断面是水力最佳的。

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工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m由边坡稳定要求确定。在 m 已定的情况下，同样的过

水面积 A ,湿周的大小因底宽与水深的比值 b / h 而异。根据水力最佳断面的条件：A 常数 x 最小值

即

dA dh 0 2 d 0, d 0 dh dh2

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而

A (b mh )h

b 2h 1 m

2

分别写出 A , 对 h 的一阶导数并使之为零，

dA db (b mh ) h m 0 dh dh d db 2 2 1 m 0 dh dh

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db 上二式中消去 后，解得 dhb m 2( 1 m 2 m) f (m) h上式表明：梯形水力最佳断面的 b / h 值仅与边坡系数 m 有关。 因为

R

A

(b mh )h b 2h 1 m 2

( m) h 2 ( 2 1 m 2 )h

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用

m 代替上式中的

值，整理后得

hm Rm 2即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0 代入以上各式可求得 矩形水力最佳断面的

m

及 Rm 值。

bm m 2 即 bm 2hm hm矩形或梯形水力最佳面实际上是半圆的外切多边形断面。

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二、经济实用断面m > 0时，计算出的

m

值随着m增大而减小(见p189表8-4中A/Am=1.00的

一行)。当 m > 0.75时

m < 1,是一种底宽较小、水深较大的窄深型断面。

虽然水力最佳断面在相同流量下过水断面面积最小，但从经济、 技 …… 此处隐藏：1718字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……