湖南省怀化市2014届高三第二次模拟考试统一检测(5)

（1分）(XA、XB表达式对一个2分、对二个3分)

错误！未找到引用源。 令XA=XB

10（t+2）-0.5(t+2)=20t-2.5t

2

2

2

（1分）

t-6t+9=0 Δ=b-4ac= 0 有唯一解 t=3s （2分） 对A：0=10+ aAt1=10- t1 得：t1=10s>3s

B球滑上水平面后恰能追上A球，所用的时间是3s （1分） 25.（18分）

（1）带正电 (3分)

（2）(8分)金属杆先做加速度变小的加速运动，最终以最大速度匀速运动.设杆匀速运动时速度为v，回路中的感应电流为I，杆受到的安培力大小为FA，电阻R1消耗的电功率为P1，则

错误！未找到引用源。 （1） (1分) 错误！未找到引用源。 （2） (1分)

2

错误！未找到引用源。 （3） （1分） 错误！未找到引用源。 (4) (1分) 联立以上各式，将已知数据代入得：式解得：v=4m/s （4） （2分）

错误！未找到引用源。=4A

错误！未找到引用源。 （2分）

（3）(7分)设杆匀速运动时C两极板间的电压为U，带电粒子进入圆筒的速率为V、在磁场中作匀速圆周运动的半径为R，由于C与电阻R1并联，

I=B1LV1/(R1+R2)=3A

据欧姆定律得，U=IR1=9V； （5） （1分）

qU

据动能定理有

1

mV2.2 （6） （1分）

2

带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，

qVB2 m

V

.

R （7） （1分）

B2

联立（6）、（7）得：

12mU

.

Rq （8） （1分）

由于带电粒子与圆筒壁碰撞时无电量和能量损失，那么每次碰撞前后粒子速度大小不变、速度方向总是沿着圆筒半径方向，4个碰撞点与小孔a恰好将圆筒壁五等分，粒子在圆筒内的轨迹具有对称性，由5段

1tan( 2) .Rr 相同的圆弧组成，设每段轨迹圆弧对应的圆心角为，则由几何关系可得：

（9） （1分）

有两种情形符合题意（如图所示）：

（ⅰ）情形1：每段轨迹圆弧对应的圆心角为

2 3

.55