云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高

一下学期期中考试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 设集合，，则下列关系式正确的是（）

A．B．C．D．

2. 等差数列中，，，则（）

A．B．C．D．

3. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A．B．C．D．

4. 不等式的解集是（）

A．B．或

C．D．或

5. 等于（）

A．0 B．1 C．-1

D．

6. 已知平面向量，，且，则（）

A．B．C．D．

7. 已知，则（）

A．B．C．D．

8. 函数的零点所在的区间是（）

A．B．C．D．

9. 将函数的图象上所有点向左平移个单位，再将所得的图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（）

A．B．

C．D．

10. 设，则（）

A．c＜a＜b B．c＜b＜a

C．a＜b＜c D．b＜a＜c

11. 边长为的三角形的最大角与最小角之和为（）A．B．C．D．

12. 若在是减函数，则的最大值是

D．

A．B．C．

二、填空题

13. 若，，且与的夹角为120°，则______.

14. 在△ABC中，若a2－b2－c2＝bc，则A＝________.

15. 已知，则的最小值是_______.

16. 若实数、满足约束条件，则的最大值为__________.

三、解答题

17. 已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）求的单调递增区间.

18. 已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

19. 已知是各项均为正数的等比数列，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

20. 建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元.

（1）把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数；

（2）当为何值时，总造价最小，并求出最小值.

21. 在锐角三角形中，内角的对边分别为且．（1）求角的大小；

（2）若，，求△的面积．