材料力学行为

第五章 材料在高速加载下的力学性 能

高速加载

冲击载荷

(高速作用与物体上的载荷。) 高速作用与物体上的载荷。)

高应变速率(高应变率) 高应变速率(高应变率)

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一 加载速度与材料响应1 加载速率与应变速率 冲击载荷： 冲击载荷： 102-104 s-1 极限情况可到 6 s-1 极限情况可到10 准静态载荷 10-5-10-1 s-1

2 材料对冲击载荷的响应 在高应变速率作用下，材料的应力取决于温度、应变和应变速率。 在高应变速率作用下，材料的应力取决于温度、应变和应变速率。 本构关系中动态效应表现出来。 本构关系中动态效应表现出来。

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材料对冲击载荷的响应1 弹性响应 外载荷产生的应力低于材料的屈服点， 外载荷产生的应力低于材料的屈服点，应力波传播不造成材料不可 逆的变化，材料表现为弹性变形行为，胡克定律适用。 逆的变化，材料表现为弹性变形行为，胡克定律适用。 2 弹塑性响应 应力超过屈服点但是低于1× 应力超过屈服点但是低于 ×104MPa,材料的响应可以用耗 ， 散过程表述，考虑大变形、沾滞性和热传导等过程， 散过程表述，考虑大变形、沾滞性和热传导等过程，本构方 程比较复杂，呈非线性。 程比较复杂，呈非线性。

3 流体力学 热力学响应 流体力学-热力学响应 应力波产生的应力超过屈服点几个数量级， 应力波产生的应力超过屈服点几个数量级，材料可作为非粘性可 压缩流体处理，材料的真实结构可以不考虑。 压缩流体处理，材料的真实结构可以不考虑。本构方程用状态方 程描述，呈现非线性。 程描述，呈现非线性。

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对于同一种材料在不同温度和应变速率下的塑性变形机制 I:准静态加载： :准静态加载： 屈服强度对应变速率不敏感， 屈服强度对应变速率不敏感， 位错行为主导塑性变形过程， 位错行为主导塑性变形过程， 为非热机制。 为非热机制。 II:高应变速率加载 ： 屈服强度对应变速率敏感， 屈服强度对应变速率敏感，变形 为受位错运动运动主导， 为受位错运动运动主导，为位错 运动热激活控制，如位错交割、 运动热激活控制，如位错交割、 交滑移和攀移等。 交滑移和攀移等。 III:较低温度和中低应变速率 ： 屈服强度对温度和应变速率不敏感， 屈服强度对温度和应变速率不敏感， 塑性变形机制为孪晶形成主导 IV:极高应变速率(高于103-105 s-1) :极高应变速率(高于 屈服强度对应变速率极为敏感， 屈服强度对应变速率极为敏感，塑性变 形方式用声子粘滞理论解释。 形方式用声子粘滞理论解释。

屈服强度温 度 升 高

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二 高速加载产生的应力波1 固体中的应力波 拉伸波

纵波 质点运动方向和波的传播方向相同

压缩波 质点运动方向和波的传播方向相反

横波

质点运动方向和波的传播方向垂直。例如扭转波。 质点运动方向和波的传播方向垂直。例如扭转波。

2 一维弹性应力波传播 (1)应力波的传播速率 )

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给细长杆施加一个高速轴向载荷， 给细长杆施加一个高速轴向载荷，在细长杆 中引起应力波的传播。 中引起应力波的传播。

cl = (dσ dε ) / ρcl = E

ρ

弹性波的传播速率和弹性模量和密度有关

扭转波

cT = (dτ dγ ) / ρµ ρ

细长杆中的应力波传递速率

cT =

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(2)应力波传递引起的应力 )复合杆模型 波在界面AB处部分透射、部分反射。 波在界面 处部分透射、部分反射。 处部分透射 AB面结合良好，质点速度连续 面结合良好， 面结合良好

VI-VR=VT 波阵面：介质中已被扰动的区域和未扰动区域的分界面。 波阵面：介质中已被扰动的区域和未扰动区域的分界面。

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应力波在介质中的传播引起的应力( 应力波在介质中的传播引起的应力(σ)为

σ = ρcV3 一维弹塑性应力波

ρ 是密度，c是应力波速度 是密度， 是应力波速度

波阵面通过在杆中产生的应力

σ = ρcV

如果

σ >σs

杆的变形便从弹性变形变为弹塑性变形， 杆的变形便从弹性变形变为弹塑性变形，杆 中既有弹性应力波，又有塑性应力波。 中既有弹性应力波，又有塑性应力波。

弹塑性应力波的传播与材料本构关系有关。 弹塑性应力波的传播与材料本构关系有关。

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(a) )

(b) )

(c) )

d 2σ 塑性变形阶段应力-应变曲线为凸面 (a) 递减硬化材料 < 0 塑性变形阶段应力 应变曲线为凸面 dε 2 dσ 波速逐渐减小，波形愈来愈平坦，称为弥散波。 波速逐渐减小，波形愈来愈平坦，称为弥散波。 应变增加 dε < 0

(b)递增硬化材料 )

d 2σ >0 2 dε

塑性变形阶段应力-应变曲线为凹面 塑性变形阶段应力 应变曲线为凹面

应变增加

dσ 波速逐渐减小，波形愈来愈陡峭，称为冲击波。 > 0 波速逐渐减小，波形愈来愈陡峭，称为冲击波。 dε

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(c)理想硬化材料 )

塑性变形阶段应力-应变曲线近似为直线 塑性变形阶段应力 应变曲线近似为直线

直线斜率称为塑性模量，记为P 直线斜率称为塑性模量，记为 塑性波传播 的速率小于 弹性波传播 的速率

P<E

两个波的 间距不断 加大

塑性波产生的应力达到断裂强度或者应变达到断裂应变时，杆便被拉断。 塑性波产生的应力达到断裂强度或者应变达到断裂应变时，杆便被拉断。 对应的应力波传播的速度我们称为临界速度 对应的应力波传播的速度我们称为临界速度Vc. 临界速度

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4 高应变速率实验技术 分离Hopkinson

压杆技术 高应变速率实验技术—分离 分离 压杆技术技术要点 1 撞击杆有炸药轰击，产生非 撞击杆有炸药轰击， 常高速度撞击入射杆 2 入射杆和传递杆总称 为Hopkinson杆 杆 3 Hopkinson杆足够长，材 杆足够长， 杆足够长 质相同。 质相同。长度远大于试样 4 应力波通过试样的时间非 常短， 常短，而且在试样两端时间 多次来回反射。 多次来回反射。保证试样中 应力应变均匀。 应力应变均匀。 5 入射杆和透射杆贴上应 变片， 变片，可以测出应力波入 射应变和透射的应变。 射应变和透射的应变。

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试样在高速加载下应力、 试样在高速加载下应力、应变和应变速率的关系

2c ε 0 = ∫ ε R dt L 0 A σ 0 = E εT A0 & ε0 = 2c εR L

t

εR

反射波的应变 透射波的应变

C:弹性波速率 ：

εT

A 和E:Hopkinson杆的横截面和弹性模量 ： 杆的横截面和弹性模量 A0和L:试样的横截面积和长度 ：

三 应变的速率对材料性能的影响1 应变速率对应力 应变曲线的影响 应变速率对应力-应变曲线的影响

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铝 应变速率增 加，流变应 力增加

低碳钢

应变速率增 加，纯金属 应力比合金 更敏感

钛

铜

扭转( 和冲压( ) 扭转(a)-(c)和冲压(d)载荷下应变速率对材料应力应变曲线的影响 和冲压

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应变速率增加，应力增加 应变速率增加，应力增加.

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(2)应变速率对强度和塑性的影响 )

应变速率增加，强度增加。 应变速率增加，强度增加。 塑性在一定范围不敏感或者有所降低，继续增加应变速率，塑性增加。 塑性在一定范围不敏感或者有所降低，继续增加应变速率，塑性增加。

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马氏体时效钢 应变速率增加， 应变速率增加，强度 升高，塑性不变。 升高，塑性不变。

应变速率增加，塑性降低， 应变速率增加，塑性降低，应变 速率超过10 塑性又增加。 速率超过 3s-1,塑性又增加。

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(3)应变速率和温度的交互作用 )

不同温度， 不同温度，应变速率恒定

温度恒定， 温度恒定，应变速率改变

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应变速率增加 应变速率增加

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温度和应变速率对奥氏体不锈钢塑性影响的三维图形

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三 冲击载荷下材料的失效模式1 失效模式 层裂、 层裂、纵裂和角裂 (1) 层裂的形成 ) σm>σf 在该处产生裂纹 σ 裂纹平行于板面，称为层裂。 裂纹平行于板面，称为层裂。

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(2) 纵裂 )

反射波在中心相遇，导致沿纵向形成裂纹。 反射波在中心相遇，导致沿纵向形成裂纹。

(3) 角裂 )反射波在物体边角相遇， 反射波在物体边角相遇，产生大 于断裂强度的应力，导致角裂。 于断裂强度的应力，导致角裂。

2 损伤参数和动态模式(穿甲过程失效分析) 损伤参数和动态模式(穿

甲过程失效分析)