2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业91(2)

2014衡水重点中学内部学案高考总复习高考调研新课标理科版讲解答案

π

心坐标为(0，－1)，所以其极坐标为(1，－2)，故应选B.

π

6．在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ＝4sinθ，过点(4，6)作曲线C的切线，则切线长为

A．4 C．2 答案 C

π

解析 ρ＝4sinθ化为普通方程为x2＋(y－2)2＝4，点(4，6化为直角坐标为(23，2)，切线长、圆心到定点的距离及半径构成直角三角形，由勾股定理，切 23 2－22＝22.

7．(2013·西城期末)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是

A．ρ＝cosθ C．ρcosθ＝1 答案 C

解析 过点(1,0)且与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为x＝1，所以其极坐标方程为ρcosθ＝1，故选C.

8．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．

答案 x2＋y2－4x－2y＝0

x＝ρcosθ，xy

解析 由 cosθ＝ρ，sinθ＝ρ，ρ2＝x2＋y2，代入ρ＝2sinθ＋ y＝ρsinθ2y4x

4cosθ，得ρ＝ρρρ2＝2y＋4x x2＋y2－4x－2y＝0.

ππ

9．在极坐标系中，点P(2，－6到直线l：ρsin(θ－6＝1的距离是________． 答案

3＋1

B．ρ＝sinθ D．ρsinθ＝1

( )

B.7 D．23

( )

解析 依题意知，点P(3，－1)，直线l为x－3y＋2＝0，则点P到直线l的距离为3＋1.