高中物理讲义

磁 场

1．磁场及特性

和电场一样，磁场是一种以特殊形态——场的形态——存在着的物质；和电场不一样，电场是存在于电荷或带电体周围的物质，而磁场的场源则可以是如下三种特殊物体之一：

①磁体，②电流，③运动电荷，此三种磁场的场源都可以归结为同一种类型——运动电荷。

作为一种特殊形态的物质，磁场应具备各种特性，物理学最为关心的是所谓的力的特性，即：磁场能对处在磁场中的磁极、电流及运动电荷施加力的作用。

为了量化磁场的力特性，我们引入磁感强度的概念，其定义方式为：取检验电流，长为l，电流强度为I，并将其垂直于磁场放置，若所受到的磁场力大小为F，则电流所在处的磁感强度为B=F/(Il).而对B的形象描绘是用磁感线：疏密反映B的大小，切线方向描绘了B的方向。

2．磁场的作用规律

（1）磁场对磁极的作用。

N(S)极处在磁场中，所受到的磁场力方向与磁极所在处的磁场方向相同（反）；同一磁极所在处磁感强度越大，所受磁场力越大；不同磁极处在磁场中同一处时，所受磁场力一般不同。

（2）磁场对电流的作用。

电流强度为I、长度为l的电流处在磁感强度为B的匀强磁场中时，所受到的作用称为安培力，其大小FB的取值范围为 0≤FB≤IlB

当电流与磁场方向平行时，安培力取值最小，为零；当电流与磁场方向垂直时，安培力取值最大，为IlB。如果电流与磁场方向夹角为θ，可采用正交分解的方式来处理安培力大小的计算问题，而安培力的方向则是用所谓的“左手定则”来判断的。

（3）磁场对通电线圈的作用。

电流强度为I、面积为S的单匝通电线圈处在磁感强度为B的均强磁场中时，所受到的磁场力的合力必为零，此时我们更关心的是减缓场对通电线圈的安培力矩的作用，安培力矩的大小MB的取值范围为 0 ≤MB≤ISB

当磁场方向与线圈平面垂直而使得穿过线圈的磁通量取得最大值时，通电线圈所受到的安培力矩取最小值，为零；当磁场方向与线圈平面平行而使得穿过线圈的磁通量为零时，通电线圈所受到的安培力矩却取最大值，为ISB。如果磁场方向与线圈平面夹一般角度θ，可采用正交分解的方式来处理安培力矩大小的计算问题。安培力矩使线圈发生转动的方向是先用“左手定则”判断出线圈各边所受安培力的方向，再进一步作出判断的。

磁场对通电线圈的安培力矩作用具备如下特征：①与线圈形状无关，②与转轴位置无关。

（4）磁场对运动电荷的作用。

带电量为q、以速度υ在磁感强度为B的均强磁场中运动的带电粒子所受到的作用为称为洛仑兹力，其大小fB的取值范围为0≤fB≤qυB.

当速度方向与磁场方向平行时，洛仑兹力取值最小，为零；当速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力取值最大，

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为qυB.如果速度方向与磁场方向夹角为θ，可采用正交分解的方式来处理洛仑兹力大小的计算问题。而洛仑兹力的方向则是用所谓的“左手定则”来判断的。

磁场对运动电荷的洛仑兹力作用具备着如下特征，即洛仑兹力必与运动电荷的速度方向垂直，这一特征保证了“洛仑兹力总不做功”，把握住这一特征，对带电粒子在更为复杂的磁场中做复杂运动时的有关问题的分析是极有帮助的。

3．带电粒子在磁场中的运动

（1）电荷的匀强磁场中的三种运动形式。

如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡），则其运动有如下三种形式：

当υ∥B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；

当υ⊥B时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为R=

的匀速圆周运动；

当υ与B夹一般角度时，由于可以将υ正交分解为υ∥和υ⊥（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以υ∥的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以υ⊥的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。此时，电荷的合运动在中学阶段一般不要求定量掌握。

（2）电荷垂直进入匀强磁场和匀强电场时运动的比较。

由于和电场相比，磁场的基本特征以及对运动电荷的作用特征存在着较大的差异，因此电荷垂直进入匀强磁场和匀强电场时所做的所谓“磁偏转”和“电偏转”运动，有着如下诸方面的差异：①“电偏转”中偏转力fe=qE与运动速度无关，“磁偏转”中偏转力fB=qυB随运动速度变化

②“电偏转”时做的是类平抛运动，其运动规律为x=υ0t，y=

运动规律是从时、空两个角度反映了运动的特征：T=m 2 m，T= qBqBqE2“磁偏转”时做的是匀速圆周运动，其t；2m2 mm ，B=。 qBqB

③“电偏转”中偏转角度受到θe＜1qBπ的限制；“磁偏转”中偏转角度θB=t，则可取任意值。 2m

④“电偏转”中偏转的快慢程度越来越慢（单位长时间内偏转角越来越小），“磁偏转”中偏转的快慢程度则保持恒定（任意相等的时间内偏转的角度均相等）。

⑤“电偏转”中由于偏转力fe做功，因而兼有加速功能，动能将增加；“磁偏转”中由于偏转力fB总不做功，动能保护定值。

⑥“电偏转”最常见的是应用于示波管中，“磁偏转”则常被应用于回旋加速器中。

三、典型例题

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