2015届九年级秋学期12月学情检测数学试题及答案

初三年级2014年12月阶段测试

九年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟．

2．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上．

3．答题必须答在答题纸指定位置上，不在答题区域内或答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置） 1. 数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ▲ ） A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 5 2．若方程x2 2x m 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 （ ▲ ） A．m 1 B．m 1 C.．m 1 D．m 1

3.二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是 （ ▲ ）

A．（1，3） B．（﹣1，3）

C．（1，﹣3）

D．（﹣1，﹣3）

4．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是 （ ▲ ）A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定

5．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（ ▲ ） A．

1

4

2

B.

1

3

C.

1 2

D.

3

2

6.在二次函数y=-x+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 (▲ ) A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1

7.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠A=40°,

则∠B的度数为 ( ▲ )

A．20° B. 40° C. 60° D. 50°

8．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1- m ，-1]的函数的一

些结论： ① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m > 0时，函数图象截x

1

轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 时，y随x的增大而减小；④ 不论m

2取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有 （ ▲ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上） 2

11．母线长为2cm，底面圆的半径为1cm的圆锥的侧面积是cm2.

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sin B= ▲ _____

．

13．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪 刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是▲ _____.

14.已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是▲ ．

2

15.如果二次函数y=（2k-1）x-3x+1的图象开口向上，那么常数k的取值范围是 ▲ ． 16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同， 则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ▲

17．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的

顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是 ▲ ． 18．如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，cos∠ACB=, D是

的交点为E，则

等于 ▲

5

9

的中点，CD与AB ．

三、解答题（本大题共10题，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

19.（1）解方程：x2 4x 1 0. （2） 计算：sin30 cos60 tan45 tan60 tan30 . 20.已知二次函数y x2 2x 3．

（1）求抛物线顶点M的坐标；

（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标 （点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；

2

（3）根据图象，写出不等式x 2x 3 0的解集

21.四川康定地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

22.如图，某测量船位于海岛P的北偏西60º方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处．求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号)．

23.某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40

a的度数；

（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？

24．如图，AB是⊙ O的弦，OP⊥ OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB． （1）求证：BC是⊙ O的切线；

（2）若⊙ O的半径为,OP=1，求OC的长．

25．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等． （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为 ；

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

26.如图，已知半径为

4

的⊙

O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半 …… 此处隐藏：3513字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……