《高三数学总复习》数学理新课标A版一轮总复习课件 第10章 计数原理、概率、

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

第十章计数原理、概率、随机变量及其分布列

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

第五节

古典概型

课前学案 基础诊断

课堂学案 考点通关

自主园地 备考套餐

开卷速查

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

考 纲

1.理解古典概型及其概率计算公式.

导 2.会计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生 学 的概率.

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

课前学案

基础诊断夯基固本 基础自测

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

1.基本事件的特点 1 __________的. (1)任何两个基本事件是□ (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古 典概型. 2 ____个. (1)试验中所有可能出现的基本事件只有□ 3 __________. (2)每个基本事件出现的可能性□

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

3.如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果 出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 4 □

__________;如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的 5 ________. 概率P(A)=□

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

4.古典概型的概率公式 A包含的基本事件的个数 P(A)= . 基本事件的总数

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

1 互斥 答案：□

2 有限 □

3 相等 □

1 4 □n

m 5 □n

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

4种方法——基本事件个数的确定方法 (1)列举法：此法适用于基本事件较少的古典概型； (2)列表法：此法适合于多个元素中选定一两个元素的试 验，也可以看成是坐标法； (3)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合于 有顺序的问题及较复杂问题中基本事件个数的探求；

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

(4)计数原理法：如果基本事件的个数较多，列举有一定困难 时，可借助于两个计数原理及排列组合知识直接计算出m,n,再 运用公式求概率.

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

2个技巧——求解古典概型问题概率的技巧 (1)较为简单问题可直接使用古典概型的概率公式计算； (2)较为复杂的概率问题的处理方法：一是转化为几个互斥事 件的和，利用互斥事件的加法公式进行求解；二是采用间接法，先 求事件A的对立事件 A 的概率，再由P(A)=1-P( A )求事件A的概 率.

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

1个构建——构建不同的概率模型解决问题 (1)原则：建立概率模型的一般原则是“结果越少越好”,这 就要求选择恰当的观察角度，把问题转化为易解决的古典概型问 题； (2)作用：一方面，对于同一个实际问题，我们有时可以通过 建立不同“模型”来解决，即“一题多解”,在这“多解”的方法 中，再寻求较为“简捷”的解法；另一方面，我们又可以用同一种 “模型”去解决很多“不同”的问题，即“多题一解”.

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为 ( ) 1 A.2 1 B.3 2 C.3 D.1

解析：基本事件总数为(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)共3种， 2 甲被选中共2种.则P= . 3

答案：C

高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中数学学习,数学状元,数学教案

2.从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则

取出的两个数不是连 续自然数的概率是( 3 A.5 )

2 1 2 B.5 C.3 D.3

解析：从六个数中任取2个数有15种方法，取出的两个数是连 续自然数有5种情况，则取出的两个数不是连续自然数的概率P=1 5 2 - = . 15 3

答案：D