1 本试卷总分100分，标准答题时间120分钟

选择题：（12*3=36）

1．数列 ,81

7,275,31,3

1--的一个通项公式是（ ）. A ．n n a n n 312)1(1--=+ B ．n

n a n n 312)1(--= C ． n n n n a 312)1(1--=+ D ． n n n n a 312)1(--= 2．△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（ ）

A ． 30°

B ．45°

C ．60°

D ．120°

3．在△ABC

的值是则S ABC •===∆,3,14 （ ）

A ． -2

B ．2

C ．±4

D ．±2

4．(文)在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则∠A=（ ）

A ．090

B ．060

C ．0120

D ．0150

(理)如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、由增加的长度决定

5．（文）在△ABC 中，sin A :sin B :sin C =3:2: 4，则cos C 的值为（ ）

A ．23

B ．－23

C ．14

D ．－14

（理）在ABC 中，已知a=80,b=100,A=450,则此三角形的解的情况是（ ）

A.一解

B. 二解

C. 无解

D. 无数解

6．已知向量)1,2(=a ,=b （-1，k ），)2(b a a -•=0 ,则k=（ ）

A ．-12

B ．-6

C ． 6

D ．12

7．已知数列{}n a 的首项11=a ，且)2(121≥+=-n a a n n ，则6a ＝（ ）.

A ．15

B ．31

C ．62

D ．63

8．在等比数列中，32,31,891===

q a a n ，则项数n 为（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3

9. 已知数列-30，x ，y ，30构成等差数列，则x+y=（ ）

A ．20

B ． 10

C ．0

D ．40

10.若数列{}n a 的前n 项和为2n S n =，则通项n a 为（ ）

2 A ．12+=n a n B ．12-=n a n

C ．12--=n a n

D ．12+-=n a n

11．（文）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，301012S S =，1030130S S +=，则20S =（ ）

A ．40

B ．50

C ．60

D ．

70

二、填空题（4*4=16）

13．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积s= ．

14．在等比数列{a n }中，已知S n =3n

+b ，则b 的值为_______ ．

15．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若36324S S ==，，则9a = 。 16．已知)2(1

+=n n a n ，则s 10= 。

三、解答题：（48分）

17．（12分）（1）已知等差数列{}n a 中，d=31

，n=37，s n =629，求a 1及n a

（2）求和11+,541

,321

++ ,…,1221

1-+-n n .

18．（10分）在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且a 2+c 2-b 2=33

2acsinB.

(1) 求角B 的大小；

(2) 若b=3,且c=450，求△ABC 的面积。

19．（8分）已知数列{}n a 的通项公式为452

+-=n n a n ．

⑴.数列中有多少项是负数？

⑵.n 为何值时，n a 有最小值？并求出最小值

3 20.（8分）一缉私艇发现在北偏东 45方向,距离10 nmile 的海面上有一走私船正以10 nmile/h 的速度沿东偏南 15方向逃窜.缉私

艇

21．（10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足021=⋅+-n n n S S a ()2≥n ，211=

a （1）求证：⎭

⎬⎫⎩⎨

⎧n S 1是等差数列； （2）求通项n a 的表达式.