基于几何主动轮廓模型的粒子滤波跟踪算法(2)

时间：2025-03-10

基于几何主动轮廓模型的粒子滤波跟踪算法

1206计算机应用第31卷

3）重采样。设门限样本点数为Nth，有效样本点由式（5）确定。

Neff=1

其中系统后验概率密度函数P（Xt－1|Y1：t－1）的粒子集合，

（i）

｛X（ti）|i=1，2，…，N｝是支持样本集，相应的权值为｛μt|（i）i=1，2，…，N｝，且满足∑μt=1。

i=1N

（j）

μt）∑（珘j=1

（5）

当Neff＜Nth，并保持样本点数目为N的前提下，用重采样

方法从权值较大的采样点中衍生出多个子样点，各个样本点权重在重采样后均为μt

（i）

基于以上描述，新算法过程如下。

1）提取初始轮廓，本文基于已经检测到的目标的二值图像，运用初始轮廓线的自动选取算法，算法的具体步骤如下。第1步由检测到的目标的二值图像Ct，得到目标轮廓

［13－14］

线，并将轮廓线上的点以Freeman链码的形式存储到r=｛ri|i=1，2，…，m｝中。

=1/N（i=1，2，…，N）。

重采样技术解决了粒子匮乏问题，但是由于重采样过程

而且没有加入实时状态信息，从而导中要选择某些必要参数，

致跟踪性能下降。针对此问题，本文将粒子滤波与几何主动

轮廓相结合，对粒子滤波方法进行改进，提高算法的性能。

第2步

2．1

改进的算法

几何主动轮廓模型

计算目标轮廓线上各个点的斜率，计算公式如下：

x'·y″－x″·y'

k（ri）=（10）

（x'2+y'2）3/2

其中：

x'（ri）=x（ri+1）－x（ri－1）

y'（ri）=y（ri+1）－y（ri－1）

x″（ri）=x（ri－1）－2x（ri）+x（ri+1）y″（ri）=y（ri－1）－2y（ri）+y（ri+1）

（x，y）表示目标轮廓上的任意一点。第3步删除点数组r中曲率为0的点，得到目标的初始2，…，N｝。主动轮廓线C0=｛ri|i=1，2）预测阶段。

状态初始化。根据前面得到的目标初始轮廓，并

C0），设仿射参数的初始值为B0，则先验密度为p（B0，并从中

（i）（i）

2，…，N｝，采样N个样本点｛X0|i=1，初始权值为｛μ0|i=

1，2，…，N｝。

几何主动轮廓模型是主动轮廓线模型（Snake模型）的一

个分支，该模型是用曲线进化的思想和水平集的形式来描述曲线的进化。其原理是先将平面闭合曲线隐含地表达为二维曲面函数（称为水平集函数）的水平集，即具有相同函数值的点集，再通过曲面的进化来隐含地求解曲线的进化。由于采

因此几何主动轮廓模型较好用水平集方法来进行数值计算，

地克服了Snake模型的许多缺点，可以处理曲线的拓扑变化、

对初值位置不敏感，具有稳定唯一的数值解。几何主动轮廓模型的这些良好特性已经引起了人们越来越多的关注，并已在图像处理、计算机视觉跟踪领域得到了广泛应用。

数学描述如下：设曲线Ct表示符号距离函数φt（X）的零

2水平集，即Ct=｛X∈R：φt（X）=0｝，从初始估计开始，在各种力的作用下逐渐趋于目标的边缘，曲线的演变过程被包

第1步

因此可以通过能量函数含在图像能量Eimage减少的过程之中，Eimage的梯度下降去获取Ct的样本，这个步骤的代表函数是fCE，Y，udef）的计算如下（进行L步迭对于非线性函数fCE（μ，代）：

μ=μkk－1

－αkμEimage（μk－1，Y，udef）μ=μ

第2步预测下一时刻的状态：

（i）（i）Bt=fp（B（t－i）1，ξt）

（i）C（ti）=fdef（μ（ti），Yt，ξt，def）

（11）（12）

（i）（i）（i）（i）（i）

其中：ξt～N（0，ΣA），μt=Bt（Ct－1），ξt，Σdef），def～N（0，

fp模拟目标的刚性运动，fdef模拟目标形变运动（即局部遮

（6）（7）

fCE（μ，Y，udef）=μL（8）

2，…，L｝，Y为目标观测值。其中：k=｛1，式（6）～（8）是偏微

分方程，能够对目标轮廓进行初步猜测，从而减少轮廓能量Eimage，udef～N（0，Σdef）是噪声向量，以改变轮廓改变的速度，对于出现小部分遮挡的情况，Σdef很小，实际上，即使不添加噪声，结果也没有明显的变化。在大多数实验过程中，对曲线的演变过程都不添加噪声，所以Ct的重要采样密度为：q（Ct|μt，Yt）=N（fCE（μt，Yt），（9）Σdef→0）其中Yt为t时刻目标观测值。其实曲线的正确演化也就是解Cφ

t）+=0，φ（C，因此水平集能够在符号距离函数演

tt

化时保持曲线的连续性，提高目标跟踪性能。2．2

基于几何主动轮廓模型的粒子滤波算法

为了更好地描述目标的运动情况，获得大量新信息，以实

挡）。根据迭代公式获得Ct的更新方程，用式（13）二阶自回

归模型实现Bt的更新：

Bt=珚B+D1（Bt－1－珚B）+D2（Bt－2－珚B）+D0ωt（13）D1、D2为3×3的先验学习矩阵，其中：D0、ωt+1为服从标准正

珚B为稳态模型的均值。态分布的随机向量，

3）更新阶段。

（i）

Y1：t）计算第1步权值更新。根据建议密度q（Xt|Xt－1，