高考物理总复习检测：机械能守恒定律及其应用

时间：2025-04-26

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【A级基础题练熟快】

1．(2019·浙江杭州模拟)如图所示,荡秋千是小朋友们最喜欢的一项传统游戏,人通过下蹲和站起,使秋千越荡越高．忽略绳的质量及空气阻力,则( )

A．在最高点人下蹲时,重力势能转化为动能

B．在最高点时人和秋千板所受到的合力为零

C．在最低点秋千板对人的支持力等于人的重力

D．在摆动过程中人和秋千的机械能总和不变

解析：选A.在最高点人下蹲时,重力势能转化为动能,选项A正确；在最高点时人和秋千板的速度为零,但是所受到的合力不为零,有斜向下的切向加速度,选项B错误；在最低点加速度竖直向上,则秋千板对人的支持力大于人的重力,选项C错误；在摆动过程中,人要对秋千板做功,使得人和秋千的机械能总和增加,

选项D

错误．

2．(2019·河北廊坊联考)如图所示,一轻质弹簧一端固定在水平天花板上,另一端挂一重物,当弹簧处于原长时,重物由静止释放,不计空气阻力,关于重物下落过程,下列说法正确的是( )

A．加速度一直变大

B．动能先变大后变小

C．弹簧与重物组成的系统的机械能一直变小

D．重物的重力势能先变大后变小

解析：选B.重物从释放至下落到最低点的过程中,合力先向下,向下运动的过程中,弹力增大,加速度减小,当弹力等于重力后,弹力大于重力,加速度向上,弹力增大,加速度增大,所以加速度先减小后增大,在平衡位置时,加速度为零；速度方向先与加速度方向相同,然后与加速度方向相反,则重物的速度先增大后减小,当加速度为零时,速度最大,故A错误；结合加速度的方向可知,重物的动能先增大后减小,故B正确；整个过程中只有重力和弹簧的弹力做功,所以弹簧与重物组成的系统的机械能一直不变,故C错误；重物下降的过程中重力一直做正功,所以重物的重力势能一直减小,故D错误．

3．(2019·湖南岳阳质检)如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙

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第 2 页共 7 页两小孩沿不同轨道同时从A 处以相同大小的速度自由滑向B 处,下列说法正确的有( )

A ．甲的切向加速度始终比乙的大

B ．甲、乙在同一高度的速度相同

C ．甲比乙先到达B 处

D ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度

解析：选C.由受力分析及牛顿第二定律可知,甲的切向加速度先比乙的大,后比乙的小,故A 错误；由机械能守恒定律可知,各点的机械能保持不变,高度(重力势能)相等处的动能也相等,故速度大小相等,但速度方向不同,故B 错误；甲的切向加速度先比乙的大,速度增大的比较快

,开始阶段的位移比较大,故甲总是先达到同一高度的位置,故C 正确,D 错误．

4．(2019·浙江温州九校联考)如图是在玩“跳跳鼠”的儿童,该玩具弹簧上端连接脚踏板,下端连接跳杆,儿童在脚踏板上用力向下压缩弹簧,然后弹簧将人向上弹起,最终弹簧将跳杆带离地面,下列说法正确的是( )

A ．从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长,人一直向上加速运动

B ．无论下压弹簧的压缩量多大,弹簧都能将跳杆带离地面

C ．人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加

D ．人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人和“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒

解析：选C.从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长,人先向上做加速运动,当人的重力与弹力相等时,速度最大,由于惯性人向上做减速运动,故A 错误；当下压弹簧的压缩量较小时,弹簧的拉伸量也较小,小于跳杆的重力时,跳杆不能离开地面,故B 错误；人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人的体能转化为系统的机械能,所以人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加,故C 正确,D 错误．

5．(多选)(2019·江西景德镇模拟)如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,a 球置于地面上,质量为m 的b 球从水平位置静止释放．当b 球第一次经过最低点时,a 球对地面压力刚好为零．下列结论正确的是( )

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A ．a 球的质量为2m

B ．a 球的质量为3m

C ．b 球首次摆动到最低点的过程中,重力对b 球做功的功率一直增大

D ．b 球首次摆动到最低点的过程中,重力对b 球做功的功率先增大后减小

解析：选BD.b 球在摆动过程中,a 球不动,b 球做圆周运动,则绳子拉力对b 球不做功,b 球的机械能守

恒,则有：m b gL ＝12

m b v 2；当b 球摆过的角度为90°时,a 球对地面压力刚好为零,说明此时绳子张力为：T ＝m a g ；b 通过最低点时,根据牛顿运动定律和向心力公式得：m a g －m b g ＝m b v 2L

,解得：m a ∶m b ＝3∶1,即a 球的质量为3m,故A 错误,B 正确；在开始时b 球的速度为零,则重力的瞬时功率为零；当到达最低点时,速度方向与重力垂直,则重力的功率也为零,可知b 球首次摆动到最低点的过程中,重力对b 球做功的功率先增大后减小,选项C 错误,D 正确．

【B 级能力题练稳准】

6．(多选)(2016·高考全国卷Ⅱ)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端