双曲线高考试题汇编

一.选择题

22

1．（ 10年全国I理9）已知F、为双曲线C:Fx y 1的左、右焦点，点p在C上， 12

∠F1pF2=60，则P到x轴的距离为 （ ）

A

x22

2．（10年福建理7）若点O和点F( 2,0)分别是双曲线2 y 1(a>0)的中心和左焦点,

a

点P为双曲线右支上的任意一点,则OP FP的取值范围为 ( )

A.

) B. [3 ) C. [-2

2

77

, ) D. [, ) 44

3．（10年安徽理5）双曲线方程为x 2y 1，则它的右焦点坐标为 （ ）

A

、

B

、

C

、

D

、

x2y2

4.(10年天津理5) 已知双曲线2 2 1 a 0,b

0 的一条渐近线方程是y ，它

ab

的一个焦点在抛物线y 24x的准线上，则双曲线的方程为 （ ）

2

x2y2x2y2x2y2x2y2

1 B 1 D 1 1 C A

3610810836279927

5. (10年宁夏12）已知双曲线E的中心为原点，P(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相 交于A，B两点，且AB的中点为N( 12, 15),则E的方程式为 （ ）

x2y2x2y2 1 B 1 A

3645x2y2

1 C

63x2y2

1 D

54

x2y2

6．（10年浙江8）设F1,F2分别为双曲线2 2 1(a 0,b 0)的左，右焦点。若在双

ab

曲线右支上存在点P，满足

PF2=F1F2,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的

实轴长，则该双曲线的渐近方程为 （ ） A 3x 4y 0 B 3x 5y 0 C 4x 3y 0 D 5x 4y 0

7．（10年辽宁理9）设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该

双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 （ ）

x2y22

8.（09全国卷Ⅰ理）设双曲线2 2 1（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x+1相切，

ab

则该双曲线的离心率等于 ( )

x2y2

9.（09浙江理）过双曲线2 2 1(a 0,b 0)的右顶点A作斜率为 1的直线，该直

abB 线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C．若A

1

2

，则双曲线的离心率是( )

A

x2y22

10.(09山东卷理)设双曲线2 2 1的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，

ab

则双曲线的离心率为 ( ) A.

55

B. 5 C. D.5 42

x2y2

1的渐近线与圆(x 3)2 y2 r2(r 0)相切,则r=（ ）11.（09全国）双曲线 63

（A）3 （B）2 （C）3 （D）6

12.（09

( )2222x2y2x2y2xy（A） 1 （B） 1 （C） 1 （D）x y 1244246410

x2y2

13.（09江西）设F，F2， 1和F2为双曲线2 2 1(a 0,b 0)的两个焦点, 若F1

abP(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )

A．

35

B．2 C． D．3 22

x2y2

14.（09天津）设双曲线2 2 1(a 0,b 0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线

ab

的渐近线方程为 （ ） A y 2x B y 2x C y

12

x Dy x

22

x2y2

1(b 0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近 15.（09四川）已知双曲线

2b2

线方程为y x，点P(,y0)在双曲线上.则PF1·PF2＝ ( ) A. －12 B. －2 C. 0 D. 4

x2y216.（09全国Ⅱ理）已知双曲线C2 2 1 a 0,b 0 的右焦点为F,过F

ab

的直线交C于A、B两点，若AF 4FB,则C的离心率为 ( )A．

6759 B. C. D. 5585

x2y2

17.（09宁夏海南理）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为 ( )

412

A

x2y2

2 1(b 0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近 18.（09四川）已知双曲线

2b

线方程为y x，点P(,y0)在双曲线上.则1·PF2＝ ( ) A. －12 B. －2 C. 0 D. 4

x2y22

1相切， 19.（09全国文）设双曲线2－2＝1 a＞0，b＞0 的渐近线与抛物线y＝x＋

ab

则该双曲线的离心率等于 ( )

A

x2y2x2y2

1的准线经过椭圆 2 1（b＞0）的焦点,则b=( ) 20.（09湖北）已知双曲线224b

A.3 B. C. D.2

21.（09四川理）已知直线l1:4x 3y 6 0和直线l2:x 1，抛物线y2 4x上一动点P 到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 ( ) A.2 B.3 C.

1137

D.516

x2y2

22.（09福建）若双曲线2 2 1 a o 的离心率为2，则a等于 ( )

a3

3

D. 1 2

x2y2

23.（08全国二9）设a 1，则双曲线2 1的离心率e的取值范围是（ ） 2

a(a 1)

A

．

B

．

5) C．(2， D

．(2

24.（08山东)设椭圆C1的离心率为

5

，焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭 13

圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 ( )

x2y2x2y2x2y2x2y2

A2 2 1 B 2 2 1 C 2 2 1 D 2 2 1

13513124334x2y2

25.（08陕西8）双曲线2 2 1（a 0，b 0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1

ab

作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率 为 …… 此处隐藏：771字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……