学业水平考试

16.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上 、 下两段 的比为

A.1:1) B.1:2 C.1: 2 .1:4

y 0

y 1

17.实数x、y满足不等式组 x y 0,则w 的取值范围 ( )

x 1 2x y 2 0

A.[-1,

111 1 1 ] B.[-,] C. , D. ,1 323 2 2

18.函数y Asin( x )(A 0, 0,

2

的图像如图所示,则y的表达式为( )

10x ) 11610x

) B. y 2sin(

116

A.y 2sin(C. y 2sin(2x D. y 2sin(2x

6

) )

6

第II卷(非选择题共46分)

二、填空题(本大题共计4小题，每小题4分，共计16分，把答案填在题中横线上) 19．如图所示，随机往正方形中扔一颗豆子（落在正方形外不算），则它落到阴影部分的概率是

20．某厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，则此种规格电子元件年产量y随年数x的变化的函数关系是

21．某公司有1000名员工，其中，高层管理人员占50人，属高收入

者；中层管理人员占200人，属中等收入者；一般员工占750人，属低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取80名员工，则中层管理人员应抽取 人 22．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，下列结论：

（1）函数f(x)在区间（0，1）内有零点；

（2）函数f(x)在区间（0，1）或（0，2）内有零点； （3）函数f(x)在区间[2，16]内无零点； （4）函数f(x)在区间（1，16）内无零点。

其中正确的有 （写出所有正确结论的序号）。

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明及演算步骤）

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23．（本小题满分10分）已知函数f(x) 2x2 1 (1)用定义证明f(x)是偶函数；

(2)用定义证明f(x)在（— ，0）上是减函数；

(3)在所给坐标系中，作出函数f(x)的图像，并写出函数f(x)当x [—1，2]时的最大值与最小值。

24．（本小题满分10分）如图，在长方体AC'，已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4，对角线BD'与平面ABCD所成的角为45，求：

（I） 长方体AC'的高AA'； （II） 长方体AC'的表面积；

（III） 几何体C'D' ABCD的体积。

C

A 25．（本小题满分10分）

某企业用银行无息贷款，投资280万元引进一条高科技生产流水线，预计第一年可获收入100万元，以后每年的收入增长10万元，但还需用于此流水线的保养维护费用每年45万元。 1) 若第n年该生产线的收入为an万元，n年所获得总收入为Sn万元，求an，Sn 2) 求至少要多少年才能收回投资。

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参考答案

二、填空题 19．

3

20.y a(1 p%)x,1 x m,且x Z 8

21．16 22.（3） 三、解答题

23．（1），（2）略（3）最大值f(2) 7，最小值f(0) 1

24．（1）高为5；（2）表面积94（平方单位）（3）体积30（立方单位） 25．（1）an 10n 90，Sn 5n2 95n （2）至少4年才能收回投资