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3 组合逻辑电路3.1小规模集成电路构成的组合电路 3.2中规模集成电路及其应用 3.3组合逻辑电路中的竞争和冒险

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关于组合逻辑电路组合逻辑电路的一般框图A B C = 1 Z = 1 F1 F2

X1 X2

Xn

组合逻辑电 路

Z1 Z2 Zm

结构特征: 1、输出、输入之间没有反馈延迟通路， 2、不含记忆单元

Zi = f (X1, X2 , …, Xn ) (i=1, 2, …, m)

工作特征: 组合逻辑电路工作特点:在任何时刻，电路的输出状态只 取决于同一时刻的输入状态而与电路原来的状态无关。

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3.1小规模集成电路构成的组合电路

3.1.1 组合逻辑电路分析一. 组合逻辑电路分析 根据已知逻辑电路，经分析确定电路的的逻辑功能。 二. 组合逻辑电路的分析步骤： 1、 由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式； 2、 化简和变换逻辑表达式； 3、 列出真值表；

4、 根据真值表或逻辑表达式，经分析最后确定其功能。

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三、组合逻辑电路的分析举例例 试分析下图所示组合逻辑电路的逻辑功能。解：1、根据逻辑电路写出各输出端的逻辑表达式，并进行化 简和变换。

X=AA 1 B 1 & C 1 & & Z & & & Y X

Y AB A BZ AC A C

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2、列写真值表X=A A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1

真值表C 0 1 0 1 0 1 0 1 X 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 Z 0 1 0 1 1 0 1 0

Y AB A B AB ABZ AC A C AC A C

1 1 1 1 0 0

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3、确定电路逻辑功能 这个电路逻辑功能是对输入 的二进制码求反码。最高位为 符号位，0表示正数，1表示负 数，正数的反码与原码相同； 负数的数值部分是在原码的基 础上逐位求反。 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1

真值表C 0 1 0 1 0 1 0 1 X 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 Z 0 1 0 1 1 0 1 0

1 1 1 1 0 0

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3.1.2 组合逻辑电路的设计一、组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑 功能的最简单逻辑电路。 二、组合逻辑电路的设计步骤 1、逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、 输出变量，并定义逻辑状态的含义； 2、根据逻辑描述列出真值表； 3、由真值表写出逻辑表达式; 4、根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式

5、 画出逻辑图。

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例1:设计一逻辑电路供三人(A,B,C)表决使用.每人 有一电键,如果他赞成,就按电键,表示1;如果不赞成, 不按电键,表示0.表决结果用指示灯来表示,如果多 数赞成,则指示灯亮,F=1;反之则不亮,F=0. (1) 列逻辑状态表 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 1 0 1 1 1

1

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(2) 写出逻辑表达式取 F=“1”( 或Y=“0” ) 列逻辑式 取 F = “1”

对应于F=1,若输入变量为 “1”,则取输入变量本身(如 A );若输入变量为“0”则取其 反变量(如 A )。 在一种组合中，各输入变量之间是 “与”关系 各组合之间是“或”

关 系

A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

F 0 0 0 1 0 1 1 1

F A BC AB C ABC ABC

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F A BC AB C ABC ABC(3)化简和变换逻辑表达式

F A BC AB C ABC ABC ABC ABC

BC AC AB(4) 画逻辑图

A B

AB

&

C

& BC

>1

F

&AC

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例2 在上例中试用与非门来构成逻辑图

F AB BC AC AB BC AC AB BC AC(4) 画逻辑图 C & & BC F A B AB

&

&AC

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例3

某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，

试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。 列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车 请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。 当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二

号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮。

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解：1、 逻辑抽象。 输入信号: A、B、C分别为特快、直快和慢车的进站请求信号 且有进站请求时为1,没有请求时为0。 输出信号: FA、FB、FC分别为3个指示灯的状态， 且灯亮为1,灯灭为0。 (2) 写出各输出逻辑表达式。 根据题意列出真值表

输

入

输 出 C

FA = AFC0 0 0 1

A0 1 0 0

B0 × 1 0

FA0 1 0 0

FB0 0 1 0

0 × × 1

FB A BFC A B C

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2、 根据真值表写出各输出逻辑表达式。

FA = A

FB A B

FC A B CFA A

3、 根据要求将上式变换为与非形式 真值表

输

入

输 出C 0 × × 1

A0 1 0 0

B0 × 1 0

FA0 1 0 0

FB0 0 1 0

FC0 0 0 1

FB A B

FC A B C

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4、 根据输出逻辑表达式画出逻辑图。

FA A

FB A B

FC A B CFA

A B

1 & & 1 1 & 1

FB

1 C

FC

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例2 试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然二进 制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。 解：(1) 明确逻辑功能，列出真值表。 设输入变量为G3、G2、G1、G0为格雷码， 输出变量B3、B2、B1和B0为自然二进制码。 当输入格雷码按照从0到15递增排序时，

可列出逻辑电路真值表

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逻辑电路真值表输 入 输 出

输 入G3 G2 G1 G0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1

输 出B3 B2 B1 B0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0

G3 G2 G1 G0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1

B3 B2 B1 B0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 1 1 1

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(2) 画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。B3 0 0 1 G3 1 0 0 1 1 G0 0 0 1 1 G1 0 0 1 1 G2 G3 B2 0 1 0 1 0 1 0 1 G0 0 1 0 1 G1 0 1 0 1 G2

B3 G3

B2 G3 G2 G3 G2

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B1 0 1 0 G3 1 0 1 0 1 B0 1 0 1 0

G1 1 0 1 0 G2

B0 0 1 0 G3 1 1 0 1 0 G0 0 1 0 1

G1 1 0 1 0 G2

B1 G3 G2 G1 G3 G2 G1 G3 G2 G1 G G G 3 2 1

( G3 G2 G G ) G G G G G ) G 3 2 1 3 2 3 2 1 G3 G2 G1 B0 G3 G2 G1 G0

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(3) 根据逻辑表达式，画出逻辑图

G3 G2 G1 G0 =1 =1 =1

B3 B2 B1 B0

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3.2 中规模集成电路及其应用3.2.1 编码器 3.2.2 译码器 3.2.3 数据分配器和数据选择器 3.2.4 数值比较器 3.2.5 加法器