学案

初一数学学习卷——第七章二元一次方程组 (10)

第十课列二元一次方程组解应用题

初一（）班姓名日期：2007年月日

一、学习目标

列二元一次方程组解决实际问题。

提出问题：鸡兔同笼

今有鸡兔同笼，上有三十五头，

下有九十四足，问鸡兔各几何？

分析问题：设有鸡x只，有兔y只

解决问题：解：设有鸡x只，有兔y只，由题意，得

1

学案

2 2、二果问价（源于我国古代算书《四元玉鉴》）：

九百九十九文钱 甜果苦果买一千 甜果九个十一文 苦果七个四文钱 试问甜苦果几个 又问各该几个钱

3、已知某个三角形的周长为18cm ，其中两条边的长度和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的3

1，求这个三角形的三边长. 解：设三角形的三边长分别为x 、y 、z ，由题意，得

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+=++)

3(31)2(2)1(18z y x z

y x z y x （提示：先把三元转化为二元）

学案

4、客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米.如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要1分40秒.求两车的速度.

分析：开货车车头共需要1分40秒.求两车的速度.

行驶方向

相

遇

客

车

客

车

客

车

追

及

货

车

货

车

货

车

头头

头

头

尾

尾

3

学案

5、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？

4