高中新课程作业本_数学_选修2-1 参考答案

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答案与提示

第一章常用逻辑用语

11命题及其关系

111命题

112四种命题

1.C2.C3.D4.若A不是B的子集，则A∪B≠B5.①6.逆

7.(1)若一个数为一个实数的平方，则这个数为非负数.真命题

(2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形全等.假命题

8.原命题：在平面中，若两条直线平行，则这两条直线不相交.

逆命题：在平面中，若两条直线不相交，则这两条直线平行.

否命题：在平面中，若两条直线不平行，则这两条直线相交.

逆否命题：在平面中，若两条直线相交，则这两条直线不平行.

以上均为真命题

9.若ab≠0，则a,b都不为零.真命题

10.逆否命题：已知函数f(x)在R上为增函数，a,b∈R，若f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)，则a+b<0,真命题.证明略

11.甲

113四种命题间的相互关系

1.C2.D3.B4.0个、2个或4个5原命题和逆否命题

6.若a+b是奇数，则a,b至少有一个是偶数;真

7.逆命题：若a2=b2，则a=b.假命题.

否命题：若a≠b，则a2≠b2.假命题.

逆否命题：若a2≠b2，则a≠b.真命题

8.用原命题与逆否命题的等价性来证.假设a,b,c都是奇数，则a2,b2,c2也都是奇数，又a2+b2=c2，则两个奇数之和为奇数，这显然不可能，所以假设不成立，即a,b,c不可能都是奇数

9.否命题：若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0.真命题.

逆否命题：若a≠0,或b≠0，则a2+b2≠0.真命题

10.真

11.三个方程都没有实数根的情况为(4a)2-4(-4a+3)<0,

(a-1)2-4a2<0,

4a2+8a<0-32<a<-1.

所以实数a的取值范围a≥-1,或a≤-32

12充分条件与必要条件

121充分条件与必要条件

1.A2.B3.A4.(1)/(2)/(3)(4)/5.充分不必要

6.必要不充分7.“c≤d”是“e≤f”的充分条件8.充分条件，理由略

9.一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充要条件为a<0

10.m≥911.是

122充要条件

1.C2.B3.D4.假；真5.C和D6.λ+μ=17.略8.a=-3

9.a≤110.略11.q=-1,证明略

1.3简单的逻辑联结词

131且（and）

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132或(or)

133非(not)

1.A2.C3.C4.真5.①③6.必要不充分

7.（1）p:2<3或q:2=3;真（2）p:1是质数或q:1是合数;假（3）非p,p:0∈;真

（4）p:菱形对角线互相垂直且q:菱形对角线互相平分;真

8.(1)p∧q：5既是奇数又是偶数,假;p∨q：5是奇数或偶数,真;

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p：存在乘积为0的三个实数都不为0；假

9.（1）假（2）真（3）假（4）真10.a≥311.(-2，2)

单元练习

1.B2.B3.B4.B5.B6.D7.B8.D9.C10.D

11.5既是17的约数，又是15的约数；假12.［１，２）

13.在△ＡＢＣ中,若∠C≠90°,则∠A,∠B不都是锐角14.充要；充要；必要15.b≥0

16.既不充分也不必要17.①③④18.a≥3

19.逆命题：两个三角形相似，则这两个三角形全等；假；

否命题：两个三角形不全等，则这两个三角形不相似；假；

逆否命题：两个三角形不相似，则这两个三角形不全等；真；

命题的否定：存在两个全等三角形不相似；假

20.充分不必要条件

21.令f(x)=x2+(2k-1)x+k2，方程有两个大于1的实数根

Δ=(2k-1)2-4k2≥0,

-2k-12＞1,

f(1)>0,即k＜-2,所以其充要条件为k<-2

22.(-3,2］第二章圆锥曲线与方程

21曲线与方程

211曲线与方程

1.C2.C3.B4.45.±556.y=|x|7.不是，理由略

8.证明略.M1(3,-4)在圆上，M2(-25,2)不在圆上

9.不能．提示：线段AB上任意一点的坐标满足方程x+y-3=0；但是，以方程x+y-3=0的解为坐标的点不一定在线段ＡＢ上，如Ｐ（-１，４），所以方程x+y-3=0不是线段AB的方程．线段AB的方程应该是x+y-3=0（0≤x≤3）

10.作图略.面积为4

11.c=0.提示：①必要性：若方程y=ax2+bx+c的曲线经过原点，即(0,0)是方程y=ax2+bx+c的解，则c=0；②充分性：若c=0，即方程y=ax2+bx+c为y=ax2+bx，则曲线经过原点(0,0) 212求曲线的方程

1.C2.B3.B4.y=5,或y=-55.x2-y2+6xy=0

6.y2=x+67.x2+y2=4(x≠±2)

8.x2+y2-8x-4y-38=0［除去点（-３，５），（１１，-１）］

9.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0．提示：设C(x,y)，因为直线AB的方程为4x-3y+4=0，|AB|=5，且点C到直线AB的距离为|4x-3y+4|5，故12|4x-3y+4|=10

10.4x-4y-3=0.提示：抛物线的顶点坐标为-m-12,-m-54，设顶点为(x,y)，则x=-m-12, y=-m-54.消去m得到顶点轨迹方程为4x-4y-3=0

11.x+2y-5=0

22椭圆

221椭圆及其标准方程（一）

1.C2.D3.A4.6546.±3327.(1)x2+y26=1(2)x225+y216=1

8.x24+y23=19.m∈(2,3)

10.x225+y29=1．提示：由△ABF2的周长为20,知4a=20，得a=5，又c=4，故b2=a2-c2=9

11.x225+y216=1(x≠±5)．提示：以BC所在直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立坐标系，由已知得|AB|+|AC|=10，即点A的轨迹是椭圆，且2a=10，2c=6,故a=5，c=3,从而得b2=a2-c2=16，又当A,B,C三点共线时不能构成三角形，故点A的轨迹方程是

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x225+y216=1(x≠±5)

221椭圆及其标准方程（二）

1.B2.A3.B4.x26+y210=15.5或36.x24+3y24=1(x≠±2)

7.x25+y24=1或x25+y26=1．提示：分焦点在x轴、y轴上求解

8.(1)9

（2）当|PF1|=|PF2|=5时， …… 此处隐藏：14479字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……