第四章 道路交通流理论

概述

交通流是交通需求的实现结果，是交通需 求在有限的时间与空间上的聚集现象； 交通流理论是研究在一定环境下交通流随 时间和空间变化规律的模型和方法体系； 由于涉及人、车、路、环境之间的相互关 系，交通流的形成过程非常复杂 。

名词：

元胞自动机、流体动力学……自适应、动态、随机、反馈……

多行为主体Agent 、非线性、开放性……幽灵、崩溃、奇怪吸引子……

五花八门，千奇百怪

Who在研究交通流？

物理学家Kerner、Helbing、Nakayama、 Bando等; 交通科学家、数学家和经济学家。如， Herman(美国科学院院士)、Allsop(英国 皇家工程院院士)、Newell(美国科学院院 士)、Vickrey(诺贝尔经济学奖获得者)、 Arnott(美国著名经济学家)等; 有的论文还发表在Science和Nature上.

交通模型分类

微观方法处理车辆相互作用下的个体行为， 包括 跟驰模 型 和 元胞自动 机模型 (Cellular Automata, CA)等 宏观方法视交通流为大量车辆构成的可压缩 连续流体介质，研究许多车辆的集体平均行 为 ， 比 如 LWR 模 型 (Lighthill-WhithamRichards ) 介于中间的基于概率描述的气动理论模型 (gas-kinetic-based model)

教材上提到的四种交通流模型

概率统计分布的应用 随机服务系统理论(排队论)的应用 流体力学模拟理论(波动理论)的应用 跟驰理论(动力学模拟理论)的应用

§4-1 交通流的特性

一. 交通设施种类

交通设施从广义上被分为连续流设施与间断 流设施两大类。 连续流主要存在于设臵了连续流设施的高速 公路及一些限制出入口的路段。 间断流设施是指那些由于外部设备而导致了 交通流周期性中断的设臵。如交通信号灯。

二. 连续流(Uninterrupted Stream)特征1. 总体特征交通量Q、行车速度 V s 、车流密度K是表征交通流特性的三 个基本参数 此三参数之间的基本关系为：5000 4000 3000 2000

Q V s K式中：Q——平均流量(辆/h);

Qq [veh/h] [Fz/h]

1000

V s ——空间平均车速(km/h);K—平均密度(辆/km)。

140 120

v [km/h]

V [km/h]

100 80 60 40 20

100 120 60 80 20 40

140

K [Fz/km]

k [veh/km]

能反映交通流特性的一些特征变量：(1)极大流量Qm,就是Q-V曲线上的峰值。 (2)临界速度Vm,即流量达到极大时的速度。 (3)最佳密度Km,即流量达到极大时的密量。

(4)阻塞密度Kj,车流密集到车辆无法移动(V=0)时的密度。

(5)畅行速度Vf,车流密度趋于零，车辆可以畅行无阻时的平均速度。

2. 数学描述 (1)速度与密度关系 格林希尔茨(Greenshields)提出了速度-密度线性 关系模型：

K V V f (1

) Kj

当交通密度很大时，可以采用格林柏(Grenberg)提出 的对数模型：

V Vm ln

Kj K

式中：Vm—对应最大交通量时速度。

(K1,V1) (K2,V2)

当密度很小时，可采用安德五德(Underwood)提出 的指数模型：

V Vf e

K Km

式中：Km—为最大交通量时的密度。