川大物理2类答案

第一章 质点的运动(一)一、选择题1 某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI),则 该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向. (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向. (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向. (D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向.

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2 一质点在某瞬时位于位矢 r ( x, y ) 的端点处，其速度大小为

dr (A) dt (C) dr dt

dr (B) dt

( D)

dx 2 dy 2 ( ) ( ) dt dt

3 质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表 示任一时刻质点的速率)

(A)

d (C) dt R

d dt

( B)2

2

(D) d t R2

R d

4

2

1/ 2

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4 质点作曲线运动， S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，d (1) a dt dS (3) dt

a r 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，(2) (4)

d at dt(B) 只有(2)、(4)是对的. (D) 只有(3)是对的.

dr dt

(A)只有(1)、(4)是对的. (C)只有(2)是对的.

5 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 (A) 单摆的运动. (D) 抛体运动. (B) 匀速率圆周运动. (C) 行星的椭圆轨道运动.

(E) 圆锥摆运动.

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6 下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变. (B) 平均速率等于平均速度的大小.

(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 v v 1 v 2 / 2( v1 , v 2 分别为初、末速率)

(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化.7 一质点从静止出发绕半径为R作圆周运动，角加速度为 质点走完一圈回到出发点，所经历的时间为：

,该

1 2 ( A ) R ( B) 2分析

4

( C)

2

(D) 条件不够，不能确定

1 2 t 2

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8. 某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东

30° 方 向 吹 来 ， 试 问 人 感 到 风 从 哪 个 方 向 吹 来 ？(A)北偏东30° (B)南偏东30° (C)北偏西30°(D)西偏南30°.N 30° V人地 W V风人 V风地 E

S

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二、填空题

r lim 1. 在表达式 v t 0 中，位置矢量是 ；位移矢量是 。 t 2 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为s=5+4t-t2(SI),则小球运 动到最高点的时刻是 2s 。 分析：求极值的问题 3 一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：

r

r

x Ae t cos t (SI)

(A, 皆为常数) (2) 质点通过原点的时刻 .

(1)任意时刻t质点的加速度 t

解： x Ae [ cos t sin t ](SI) a Ae cos t 2 sin t x t 2 2

质点通过原点时，x

t (2n 1)

Ae

t

cos t 0(n = 0, 1, 2,…)

2

1 t 2n 1 π/ 2

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4 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a =3+2t(SI) , 如果初始时质点的速度v0 为5m/s,则当t为3s时，质点的速度v =_______ 23m/s 5.一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：

d 则其切向加速度为 a R R 0.1m / s dt2 t 2

π 1 t (SI) 4 22

2

6 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路 程S随时间的变化规律为 S v 0 t 1 2 bt 2 ,其中v0和b都是正的常 量.则t时刻齿尖P的速度大小为v 0 bt,加速度大小为 .

a a a (d /dt) 2 [(dS / dt) 2 / R]22 2 t n

b (v bt ) / R2 4 0

2

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7 汽车在半径为200m的圆弧形公路上刹车，刹车开始阶段的路程 随时间的变化关系为 S 20t 0.2t 3 (SI) ,汽车在t=1s时的切向加速 度 ，法向加速度大小为 ，加速度的大小和方向为 和 。

d S at 2 1.2t 1.2m / s 2 dt1 dS (20 0.6t 2 ) 2 an 1.88m / s 2 R R dt R2

2

2

a a a 2.23m / s2 t 2 n

2

an tan 1.5667 at

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8. 半径为R的圆盘在固定支撑面上向右滚动，圆盘质心C的运动速 度为 ，圆盘绕质心转动的角速度为 ，如图所示.则圆盘边 缘上A点的线速度为 ；B点的线速度为 ；O点的 线速度为 . A

分析：刚体上某质点的运动可看为随质心的 平动和绕质心转动的合成

B

C O

A C R

B R 2C

2

0 C R

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三计算题 1.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为 x=5t2-3t3(SI).试求(1)在第2秒内的平均速度；(2)第 2秒末的瞬时速度；(3)第2秒末的加速度.解： (1)第2秒内的平均速度表示为：

Δx x(t 2) x(t 1) v 6(m / s) Δt 2 1

“-”表示平均速度 方向沿x轴负向。

dx (2) 第2秒末的瞬时速度 v 10t 9t dt(3) 由2秒末的加速度

2 t 2

16m/s2

dv a 10 18t dt

t 2

26m/s

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2.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为x=3t, y=3t2-5(SI), 求(1)质 点运动的轨道方程,并画出轨道曲线;(2)t1=0s和t2=120s时质点的 的速度、加速度。

解：(1)从运动方程中消去时间就得到轨道方程

2

dy dx vy 6t (2) vx 3, dt dt t1=0s时 v 3i (m / s) t1=120s时 v 3i 720 j (m / dv x dv y ax 0, ay 6 dt dt 2 a(t 0s) a(t 120s) 6 j (m / s )

x y 5 3

2

-4

-2

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