（2）、3、9整除判定基本法则

一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除;

一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除;

（3）、11整除判定法则

一个数能被11整除，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差能被11整除;

例题：一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山?

A. 269 B.352 C. 478 D.529

【解析】根据题意，设单位一共x个人，有N辆车，则，22N+1=x，(x-1)/22=N，即x-1能被22整除，选项D正确。或x-1既能被2整除同时也能被11整除，同样选D项。利用其中一个条件就可以秒杀题目。

小结：当题目在解题过程中涉及到除法时，要想到整除特性，根据选项进行排除。

三．倍数关系

倍数关系核心判定特征

1.如果a/b=m/n（m，n互质），则a是m 的倍数；b是n的倍数。

2.如果a=(m/n)×b（m，n互质） ，则a是m的倍数；b是n 的倍数。

3.如果a/b=m/n（m，n互质），则ab应该是m ± n的倍数当数学运算题目中出现了百分数（浓度问题除外）、分数和倍数关系时，可考虑能否用倍数关系核心判定特征快速解题。在应用的时候，一般是从所求的量入手，根据题目所给的条件构建倍数比例关系 。

例题：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?

A.329 B.350 C.371 D.504

解析：根据题意，今年男员工的人数比去年减少6%，则今年的男员工=去年的男员工×94%=去年的男员工×47/50，则，今年的男员工是47的倍数，选A。

小结：当题目中出现分数、百分数或者比例时，可以考虑倍数关系进行列方程或者利用倍数