3.2 光纤模型设计案例：自相位效应（SPM）-Induced Spectral Broadening

3.2.1 设计目的

对自相位调制（Self-Phase Modulation：SPM）在脉冲传播上的模型进行模拟和验证。主要包括两个方面：

（1） 脉冲啁啾（Pulse Chirping）

（2） 脉冲光谱展宽（Pulse Spectral Broadening）

3.2.2 原理简介

自相位调制（SPM）效应可由式3.1进行描述：

E

i |E|2E (3.1) z

其中E(Z,t)是电场波包，参数γ由式3.2给出：

n2 0

(3.2) cAeff

在方程3.2中，ω0是光载波频率，n2是非线性折射率系数，Aeff是有效作用面面积[1]。 可根据方程3.1直接进行求解得到：

E(z,t) E(z 0,t)exp(i|E(z 0,t)|2z)

从该式可知，经过自相位调制后，脉冲的波形（即：|E(z,t)|2=|E(z=0,t)|2）不受影响。而相位变化项ΦNL=|E(z=0,t)|2表明经过自相位调制后，脉冲的瞬时频率相对原先载波的频率ω0已有所改变。频率改变量δω(t)由式3.3给出：

(t)

NL

t

(3.3)

该频率的改变和时间的关系导致了啁啾声的产生。

3.2.3 模型的设计布局图

为了验证SPM效应，我们可以设计以下布局图3.2：

图3.2 自相位调制设计布局图