初一数学三角形知识点大全,可用做复习文件

二、与三角形有关的角

1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

证明方法：利用平行线性质

由此可推出：三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角

2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 结合内角和可知：三角形的外角最少两个钝角

3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

5、三角形的外角和为360度

6、等腰三角形两个底角相等

7、A+B=C，或者A-B=C等相似形式，均可推出三角形为直角△

8、A+B<C，或者A-B>C等相似形式，均可推出三角形为钝角△

9、A+B>C等形式，可以说明C为锐角，但不能因为C为锐角，推出三角形为锐角△！

三、多边形及其内角和

1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形

2、N边形：如果一个多边形由N条线段组成，那么这个多边形就叫做N边形。

3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角

4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角

5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线

6、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

7、多边形的内角和：n边形内角和等于（n-2）*180

8、多边形的外角和：360度

注：有些题，利用外角和，能提升解题速度

9、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，它们将n边形分成n-2个△ 注：探索题型中，一定要注意是否是从N边形顶点出发，不要盲目背诵答案

10、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有对角线n*（n-3）/2

四、镶嵌

1、 一种正多边形镶嵌，则此360除以正多边形的内角为整数

2、 两种正多边形镶嵌，若第一个正多边形内角为X，第二个正多边形内角为Y，则

Xm+Yn=360

有正整数解

解此方程的时候，左右两边应该先约分，再用列举法去验证方程是否有正整数解