钢结构

上册

钢结构基础(钢结构基本原理)

辅导材料陈绍蕃

2014年4月

第4章 单个构件的承载能力——稳定性对于钢结构来说，稳定性是承载能力极限状态中最需要重视的部 分。历史上钢结构出现的重大事故，很多问题都由失稳造成。吃一堑， 长一智。针对事故分析其原因，使稳定理论得到了发展。钢结构稳定 设计愈来愈成熟，但是这一进程并未终止。 本章论述单个构件的稳定问题，包括构件中板件的稳定。

本章4.1节论述稳定问题的一般特点，包括失稳的性质和稳定承载力，失稳的类别和稳定的整体性与相关性等。

4.1 稳定问题的一般特点 压杆失稳的性质

(1) 经典的稳定理论对杆件失稳的判断需要施加和撤除外界的干扰。这是对理想直 杆而言的(图4-1a)。

(2) 现实的钢压杆存在缺陷，即含有内在干扰。如果图4-1a压杆的轴线为杆端有水 平和集中荷载的挠曲线，那么该杆就相

当于兼承P和αP的理想直杆。4.1.1节的计算都适用。(3) 杆件挠度趋于无穷大，表明它的弯曲刚度退化为零。 由经典的稳定理论了解稳定的性质，不如从压杆的实际性能变化来理

解。失稳：构件刚度在压力作用下退化为零。

4.1 稳定问题的一般特点 4.1.1 节计算的两点启示 (1) 求解临界荷载必须对杆件进行二阶分析。

(2) 失稳是构件的整体行为。由第一点，可以认为失稳是Pδ效应(即荷载位移效应)累积的结果。 由第二点，可以领会杆件失稳和截面强度破环的差别。

4.1 稳定问题的一般特点 杆件稳定的极限承载力

欧拉临界力不能直接用于钢结构设计。原因：现实构件都存在缺陷： 几何缺陷——几何非线性

力学缺陷(残余应力)——材料非线性解钢结构稳定的极限承载力，原则上要用弹塑性二阶分析。 考虑材料非线性的简化方法：

切线模量法：用切线模量Et代替弹性模量E。折算模量法：用折算模量Er代替E。 经过几十年二者并存，最后还是精密实验说明问题：承载力接近Pt。 Shanley对此做出了解释，问题画上了句号。

4.1 稳定问题的一般特点 压杆失稳的类别 (1) 从失稳现象分类： 分支(岔)点失稳，可以是弹性屈曲和非弹性屈曲。 极值点失稳，总是弹塑性的。 (2) 依屈曲后性能分类： 稳定分岔屈曲； 不稳定分岔屈曲； 跃越屈曲。 后一分类的意义： 是否有屈曲后强度可以利用； 辨明对缺陷敏感的程度； 不稳定分岔有脆性破坏特征，需要提高构件的可靠指标。

4.2 压杆的整体稳定承载力影响压杆稳定承载力的主要因素：

杆件的初弯曲和残余应力。杆压力的初偏心可以和初弯曲一起合并处理。 下面着重研究两端铰支压杆的承载力。

(1) 残

余应力的影响：使压杆的部分截面积提前进入塑性，从而导致其弯曲刚度下降。 (2) 初弯曲的影响：初挠度在压力作用下不断增大，同样使杆件刚度

下降。残余应力的影响通过短柱段的分析或试验来了解。 短柱段：足够短而不存在失稳问题，同时足够长而拥有和杆件相同的

残余应力。

4.2 压杆的整体稳定承载力 H形截面短柱段分析 采用以下简化假定： (1) 忽略掉腹板的作用。依据：腹板的弯曲刚度所占份额小。

(2) 翼缘的残余应力呈三角形分布(见图),最大值0.4fy,拉、压相同。(3) 钢材为理想弹塑性体。 当压应力超过 f p f y c 0.6 f y

时，翼缘部分屈服，有效宽度由b下降为kb,临界应力下降为： 2E 3 绕弱轴y: cry 2 k y2 E 绕强轴x: crx 2 k x 残余应力的影响不仅因不同截面形式、不同制作过程而不同，

还对同一截面的不同弯曲轴也不同。

4.2 压杆的整体稳定承载力 初弯曲的影响 假定初弯曲呈正弦曲线，初始挠度为v0 ,则在 压力N作用下挠度发展为：

v0 vm 1 N

NE

NE :欧拉临界 力

由 vm N 关系曲线可见，随着压力N不断增大，杆件的弯曲刚度下降得 愈来愈快。当N趋于NE时，刚度下降为零，杆件失稳。图中实线是没有 残余应力的弹性杆的情况。如果考虑残余应力，则曲线为图中虚线。 有初曲的杆，如果以边缘屈服作为承载极限，可以算得N 1 Af y 2 2 2 1 0

1

0

2 2

4 2

(4-20)f y cr f y E

式中 0 v0 A W 为无量纲化的初曲挠度， 为正则化长细比。

4.1 稳定问题的一般特点 稳定问题的几个特点(1) 多样性：失稳形式的多样性：弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲。 (2) 普遍性：凡是受压(包括部分受压)的构件、板件都有失稳的可能。

(3) 整体性和相关性：钢结构是由许多构件组成的整体。一根构件趋向失稳时，相连 构件会提供一些约束，使失稳得到延缓，最终整个结构一起失稳， 这是稳定问题的整体性。从构件相互关系看，存在着相关性。相关 性还表现在构件及其局部(板件、缀材)的相互作用。

4.2 压杆的整体稳定承载力 同时考虑残余应力和初弯曲 压杆的极限承载力需要用数值分析方法 计算。由于压杆截面的多样性和残余应力的多样性，无量纲化的极限承 载力有很大的离散性。为了合理地使用钢材，设计规范把压杆分为 a,b,c,d四类，各有一条 曲线。 称为 Nu

Af y

稳定系数。

稳定验算公式 ：

N 1 Af

4.2 压杆的整体稳定承载力 曲线的 …… 此处隐藏：1366字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……