2011-2012学年第一学期模拟试卷

（iii）当直线y ax与曲线

y x 4,5 相切时，由点 5,0 到直线y ax 的距离为1

，a

直线y

11

12

，此时点 6,0

到直线y

x6

x与曲线

y

x 5,7 相交于两个点；

15

（ⅳ）当直线y ax过点 5,1 时，a 1，直线y

1515

x与曲线

y x，此时点 5,0 到直线y

15

x的距离为

x 4,5 相交于两个点；

，直线y

15

x与曲线

点 6,0 到直线y

y

x 5,7 相交于两个点；

（ⅴ）当a 0时，直线y 0与曲线y f(x),x 8,8 有且只有5个交点； （ⅵ）当a 0时，直线y ax与曲线y f(x),x 8,8 有且只有1个交点； 因为函数y f(x),x 8,8 的图像关于y轴对称， 14分 故综上可知：

（1）当a 0时，方程f(x) ax只有1实数根； （2

）当a （3

）当a

1717

时，方程f(x) ax有3个实数根；

a 0时，方程f(x) ax有5个实数根；

（4）当0

a

（5

）当a （6）

当

15

12

15

或

12

a

17

f(x) ax有7个实数根；

时，方程f(x) ax有9个实数根；

12

a 时，方程f(x) ax有11个实数根. 18分