相交直线所成的角

第1课时

课题：4.1.2相交直线所组成的角（一） 课型：新授 备课人：唐思梁 教学目标：

A层、辨认同位角，内错角，同旁内角。

B层、掌握同位角，内错角，同旁内角的等量关系。

C层、通过对顶角相等解决实际问题体会数学在生活中的应用。

教学重点：掌握在“三线八角”中若有一对同位角相等、一对内错角相等、一对同旁内角互补时，其同位角、内错角、同旁内角的关系。

教学难点：利用同位角、内错角、同旁内角求证角的等量关系。

教学过程:

一、复习导入

1、平行线的概念。

2、平行公理。

二、师生共探

1、对顶角

（1）两线相交，有一个共同顶点，一个角的两边分别是另一个角两边反向延长线的一对角就是对顶角。 A B

（2）对顶角相等。 （3）指出右图中的对顶角，关表示它们的等量关系。 1

（4） 根据“同角或等角的补角相等”推出相应的结论：对顶角相等。 ∠1与∠4都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠4.

同理, ∠ 与∠ M

（5）找出右图中的对顶角，并表示出等量关系。

（6）右图中，直线AB、CD被第三条直线所截，构成8个角。

其中有同位角、内错角、同旁内角。

注意：直线AB、CD存在平行与不平行两种情况。

N

2、同位角

（1）直线AB∥CD，分别与第三条直线MN相交于0、P，如下图，用1－8标明这8个角。

M （2）找出图中的4对同位角。

A B

3）根据“两线平行同位角相等”表示这4 对同位角的等量关系。

D

N

3、内错角