辽宁省营口市中考数学模拟试题及答案2015.6

内．每小题3分，共24分） 1．

4 的值为

A．2 B．-2 C． ±2 D．2 2．2．如图，有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A B C D

3．下列说法中正确的是

A．一个抽奖活动的中奖率是5%，则抽100次奖一定会中奖5次 B．了解某批炮弹的杀伤半径，采取普查方式 C．一组数据1、2、3、4的中位数是2.5

D． 若甲组数据的方差是S甲2=0.1，乙组数据的方差是S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳

定

4．由一些相同的小立方体组成的立体图形的三视图都相同， 如图所示，那么组成这个几何体的个数是

A．3 B．4 C． 5 D．6

第4题图

5将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PEF的度数为（ ）

A

．60° B．65° C．70° D．75°

6．如图3，正方形ABCD位于第二象限，AB =1，顶点 A在直线y=－x 上，其中A点的横坐标为－1，且 两条边AB、AD分别平行于x轴、y轴，若双曲线

y = （k≠0）与正方形ABCD有公共点．则k的取值范围是

A．－4≤k≤－1 B．－4＜k＜－1 C． －4≤k＜－1 D．1≤k≤4

第6题图

7．二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则一次函数y bx b2 4ac与反比例函数

y

a b c在同一坐标系内的图象大致为 x

x x x x x

8

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．今年我国西南五省市发生旱灾，尤其以云南省受灾最为严重，云南的经济损失已经超过170亿元，那么170亿元用科学记数法表示为_____________________元．

10．两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起， 且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分） 的面积为_____________________．

11．分解因式: 2a3－32 a =______________________．

第10题图

12．关于x的一元二次方程（m－1）x2－x+ m2－1=0的一个解是x=0，则m值是_________．

13．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为_______________． 14．在函数y= 中，自变量x的取值范围是___________．

15．一圆锥的侧面展开图是一个半径是8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是__________cm． 16．把一组数据进行蛇形排列如下，观察并回答：

1 3 2 4 5 6 10 9 8 7 ……

若第4行第3个数记作（4,3），则（4,3）表示的数是8，那么（10,3）表示的数是 ___________-

三、（每小题8分，共16分）

3x2 4x 4) 17．先化简，再求值：(x 1 ，其中x满足方程：x2+x﹣6=0． x 1x 1

18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B

的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ； （2）点A1的坐标为 ；

（3）在旋转过程中，求线段AB扫过的面积？

四、（每小题10分，共20分）

19．一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22°方向航行了10

海里到达C处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（ ，结果保留整数）。

20．甲商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘平均分为四种颜色（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就有一次获奖的机会，顾客连续两次转动转盘 ，若一次转出“蓝”色，一次转出红色（配成紫色）奖80元，两次都能转出“红”色奖60元，，两次都能转出“蓝”色奖20元.

（1）用树状图或列表法 ，求甲商场顾客在一次获奖的机会中获奖的概率；

（2）乙商场的商品一律打八折，问在同等条件下顾客选择哪家商场比较合算.说明理由.

第20题图

五、（每小题10分，共20分）

D 21． O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由； (2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

C

22．为了解初中生对不同电视节目的喜好程度，小华随机调查了一些初中生，制成了如下两幅统

计图．请你根据图上信息解答下列问题：

（1）在这次抽查中，一共抽查了多少名学生？

（2）补全两个统计图，并求出扇形统计图中 “文艺节目”所对应的圆心角的度数 （3）若全校共有2000名学生，则喜欢看体育节目的共有多少人？

六、（每小题10分，共20分） 23. 如图 ，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，点D为优弧 上的一动点，连接DA、DB、DC，

DA交BC于点E，过点A作PA∥BC，交DB延长线于点P． （1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）当四边形ABDC为等腰梯形，且∠ABC=30°时，求∠APB的度数？

第23题图

24. 某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个．若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示．

（1）求此一次函数的关系式；

（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；

（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大． （说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）