第9章假设检验_学科文库

(一)从检验问题的性质角度区分： 1.检验研究中的假设 [案例] 大众系列某一品牌汽车目前汽油的平均效率为每升12.5公里。该公司为了提高每升油料的效率，专门成立了一个产品研究小组，并设计了一种新型的汽化器。为了对该新型的汽化器进行评估，制造一批这种汽化器安装在汽车上，在驾驶中对所研究的问题进行检验。6

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研究小组正在寻找证据证明这种新型汽化器可以提高每升油料的效率。这种情形下，作为一个普遍适用的原则就是，在研究中应该将这种新型汽化器的平均效率超过了每升12.5公里的假设，即 12.5 作为备择假设。因此，在这一研究中零假设和备择假分别设为：

H 0: 12.5,H a: 12.5

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建立研究中假设的一般原则：一般情况下，在建立零假设和备择假设时，研究中所用的假设将被表达为备择假设。如果样本结果表明不能拒绝 H 0 ,则研究者不能得出这种新型汽化器更优的结论，也许应该进行更深入的研究和实验。如果样本结果表明可以拒绝 H 0 ,则研究者可能推断是 H a: 12.5 真的。

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2.检验某种声明的有效性 [案例] 某种软饮料的制造商声明，其容量为2 升的产品中内容物的含量平均至少为67.6 盎司。我们以此为例说明在检验一项声明的有效性时如何确定假设。选取2升容量的产品为样本，通过度量其内容物的含量来检验制造商的说明是否有效。9

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在这种类型的假设检验中，我们通常假设制造商的说明是真的。H 0: 67.6,H a: 67.6

建立检验某项声明有效性假设的一般原则：在涉及对某项声明有效性进行检验的情

形下，通常将认为说明为真的假设作为零假设。

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如果样本结果表明不能拒绝 H 0 ,则不能对制造商的说明提出异议。如果样本结果表明可以拒绝 H 0 ,则可以推断H a: 67.6 是真的。

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3.决策中的假设检验

在商务与经济活动中，许多情况是不论你是否拒绝零假设，均应采取相应的措施，这就是决策中的假设检验问题。

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[案例] 根据对刚刚收到的一批货物中进行抽样检验的结果，质量控制监督员必须决定是接受这批货物，还是因为该批货物未能达到质量标准而退还给供应商。现假定该种部件的规格要求为每个部件的长度的均值为2厘米，如果部件的长度超过了2厘米的标准，则在装配操作过程中会导致质量问题。在这种情况下，建立零假设和备择假设如下： 13

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H 0: 2,H a: 2

建立决策中检验假设的一般原则：在涉及不论是否拒绝都必须采取某种措施的决策型假设检验中，通常将认为说明为真的假设作为零假设。

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在假设检验过程中要注意：所有由假设检验得出的统计结论都要根据零假设进行阐述。所有等号都放在零假设上。

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(二)从检验方法角度区分： 1.双尾(侧)检验

H 0: 0 ,H a: 0

图9.1 双尾(侧)检验16

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2.单尾(侧)检验 (1)左侧检验

H 0: 0 ,H a: 0