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31、探究应用（2+2+2+2=8分） （1）计算（a－2）（a2 + 2a + 4）=

（2x－y）（4x2 + 2xy + y2）=

（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式

（请用含a.b的字母表示）。

（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）

A（a－3）（a2－3a + 9） B（2m－n）（2m2 + 2mn + n2） C（4－x）（16 + 4x + x2） D（m－n）（m2 + 2mn + n2） （4）直接用公式计算:

（3x － 2y）（9x2 + 6xy + 4y2）= （2m－3）（4m2 + 9）

32、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：

（4分）

（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由。（4分）

（3）试说明：AB∥CD，AD∥BC， 且AC与BD的交点O平分四边形ABCD的对角线AC与BD。（4分）