在高职数学教育中,思维定势与反思维定势对建构良好数学认知结构能起到积极的作用。

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基础教育研究

高职数学教育中建构良好数学认知结构初探张金良(闽北职业技术学院福建建阳 3 4 0 ) 5 2 0

以布鲁纳、奥苏倍尔为代表的认知学 说，认为刺激与反应的联结是以主体的某种“构”中介的，种“构”信息的结为这结对加工和改造起着积极的作用，认知心理学把这种主体中存在的结构称为认知结构。学生在数学学习中，存在着这种结构，也称之为数学认知结构。“谓数学认知结构就所是学生头脑里的数学知识按照自己理解的

摘要：在高职数学教育中，思维定势与反思维定势 对建构良好数学认知结构能 起到积极的作用。 关键词：维定势；思思反 维定势；用作下工作。

问题，要首先向学生介绍一些常规方法，都 只有首先加强这方面的训练，才能使全体学生掌握具有一般性的问题的解法，为进步的学习打好基础。其次，适合的条件在一

下，迅速地联想到已掌握的知识和技能，能

把需要解决的新问题，纳入曾经解决过的旧问题的范畴，进学习的正迁移。促 在数学教育中，要发挥思维定势的积极作用，进学生学习的正迁移，做好以促应

深广度，合着自己的感觉、觉、忆、 结知记思维、想等认知特点，合成的一个具有内部规律的整体结构”联组。

即数学认知结构是数学知识结构与学生的心理结构互相作用形成的有内部规律的整体结构。 数学知识、学思想方法、学经验是构成数学认知结构的数数三种基本成分，这三种基本成分在数学认知过程中起着不同的

( )视基础，思维联想以充实的材料，养学生思维的一重给培准确性与方向性基础知识和基本技能具有通用性，解决问题，须能迅速要必

联想起旧知识和旧技能，我们数学教学的主要内容，是解数是也学题的重要依据，时，础知识也是培养能力的前提。此，同基因要重视基础知识的教学，教学中做到 ( )统梳理组织知识的网在 1系

作用。学思想方法起着决定战略方向的作用，

学知识起着解数数决战术问题的作用，数学经验起着如何运用这些战略、术经而战验的作用。学认知结构不是它的基本成分的随意堆砌，足学数而习者在学习过程中，大量数学知识、想方法、验进行系统对思经

络。 (深化基础知识，强数学语言、式、号、形的训练。 2)加数符图(强化基础知识，意相近、关、异知识的对照，理、 3)注相相定公式、则的正、、用及派生形式。有了扎实的基础知识，生法负逆学

的加工、化、理，过抽象、括、纳之后形成的一个有组消整经概归织、规律、层次的整体结构。数学学习中，果学生的认知有有在如结构中缺乏数学思想方法、乏学习策略或策略水平不高，么缺那学生的学习效果就不好，学习效率就不高。特别是在解题过程

就能从个别的、立的解题中，过归纳、炼、象出本质的东孤通提抽西，成数学模式，到触类旁通的目的，“中找出不变”形达从变的规律。通过强化基础知识和基本技能，生在解题时，先就会学首联想到有关问题的基础知识和基本技能，成一种解题的“向形倾性和专注性”,形成解题的思维定势，而发挥思维定势的积 即从极作用，进学习的正迁移。促. .

中，会造成不能利用已学的相关知识而找不到解题途径，造就或成利用不好已学的相关知识而使解题方法不佳，以致解题速度

不快，答过程繁杂，答结果不准确等等。解解 在数学知识教学的同时，必须注意数学思想方法与学习策略的教学、练相结合，重思维定势与反思维定势的训练， 训注使学生掌握数学的基本原理和方法，会如何学习和如何思维， 学这样才能有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的数学知识结构，而改变其数学认知结构中的不良性状，养与建构良好从培的数学认知结构。 发挥思维定势的积极作用。进学习的正迁移促思维定势指的是人们用某种固定的思维模式去分析问题、

1

例 1求极限l ( i mx—, 1

X—l

一TI ) _ln X

本题是一道规范题。通过观察分析，现本题属于求当 x—发—时函数极限题，且是“一”定型。学生首先容易联想到已而 未学过的极限运算法则 (础知识 )其常规解法 (本技能 )通基及基，n

过通分将其化为“”定型，用洛必达法则，而使问题获 未运进U

得解决。,一

解决问题，种模式是已知的，先有所准备的，客观存在的，这事是学生的认识过程是在现有定势上发生的。学习过程中，生对在学

,

,

x.

+1 x n—l 0+

工1:

面临的问题的特征同已学过的知识或已解决过的问题的特征进行比较；用已有的知识、法和经验与当前问题情境的联系，利方

去识别、解那些意义不明、征不清、件隐蔽的对象，而为理特条从问题的解决做好准备。体地说，维中的定势包括定向、法、具思定 定序三个内容。向即人们研究问题、决问题总要有一个明确定解的方向、子或思路，则就会像“头苍蝇”—乱碰乱撞。就路否无—数学而言，个学生面临的数学题面广、大、化复杂，果不一量变如

lm— i:lm i _【一：一 1 x n+l 一—一—+0 1 +一 2X X X‘

学生掌握了扎实的基础知识，就为思维的联想提供了充实的材料，之，生的思维联想就成为“源之水”“本之反学无和无

木”他们的解题能力势必不能提高。, ( )视数学思想方法，宽思维联想的渠道，养学生思二重拓培维的敏捷性与广阔性学生只是机械地掌握基础知识与基本技能，作为联想的材

按照知识的分类去归类出解题的思想，而是所有的问题都让学生去摸索，么很难想象学生会顺利完成学习任务。法即对于那定不同类型的问题，求学生掌握一些常规解决问题的方法，就要这

是定法。法是解决问题的核心。定序即思路明确了，法掌握 方了还不能说问题已经解决了。问题的最终解决是看能不能按照规范化的要求将已经掌握的思路和方法用数学语言一步一

步地合理地表达出来，就是我们常说的解题步骤。这

料是不够的。见一些学生把公式、理、法都背熟了，解题常定用但时其思维却经常“壳”问题无法解决。因此，学中必须设法卡，教

拓宽学生思维联想的渠道，使其思维联想的渠道畅通。我们知道，数学思想方法和基础知识是数学结构中的两根强有力的支柱，学教学内容始终反映着这两条线。一方面，们共同构成数它

思维定势在教学中具有积极的作用，表现了它的正迁移作用首先，维定势是思维活动的主要形式，培养学生思维能思是

了数学教学的基本内容。学教材的每一章节乃至每一道题， 数都体现着这两条线的有机结合，这是因为没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。另一方

力的基本要求。我们的学生所需要掌握的知识和技能都是前人经验的总结。论学习哪一方面的知识，论解决哪一种类型的无无