第三单元 牛顿运动定律应用专题：整体法和隔离法解决连接体问题

第三单元 牛顿运动定律应用（二）

第5课时 专题：整体法和隔离法解决连接体问题

要点一 整体法

即学即用

1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F.

（1）若使M静止不动,F应为多大? （2）若使M与m保持相对静止,F应为多大? 答案 （1）

1

mgsin 2θ （2）（M+m）gtanθ 2

要点二 隔离法

即学即用

2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时 小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小 球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 答案

2M m

g 2

题型1 隔离法的应用

【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1,

A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出（设B不会翻转）,且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小（取g=10 m/s）. 答案 26 N

2

题型2 整体法与隔离法交替应用

【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg, 斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F,要使物体m 相对斜面静止,F应为多大?（设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s） 答案 14.34 N≤F≤33.6 N

2

题型3 临界问题

【例3】如图所示,有一块木板静止在光滑足够长的水平面上,木板的质量为M=4 kg,长度为L= 1 m;木板的右端停放着一个小滑块,小滑块的质量为m=1 kg,其尺寸远远小于木板长度,它与木 板间的动摩擦因数为μ=0.4,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:

（1）为使木板能从滑块下抽出来,作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件. （2）若其他条件不变,在F=28 N的水平恒力持续作用下,需多长时间能将木板从滑块下抽出. 答案 （1）F >20 N （2）1 s

1.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为T.若把物 体m2从右边移到左边的物体m1上,弹簧秤的读数T将 A.增大 答案 B

2.如图所示,斜面体ABC置于粗糙的水平地面上,小木块m在斜面上静止或滑动时,斜面体均保 持静止不动.下列哪种情况,斜面体受到地面向右的静摩擦力 A.小木块m静止在BC斜面上

（ ）

B.减小

（ ） D.无法确定

C.不变

B.小木块m沿BC斜面加速下滑

C.小木块m沿BA斜面减速下滑 答案 BC

D.小木块m沿AB斜面减速上滑

3.如图所示,在平静的水面上,有一长l=12 m的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的 总质量为m1=200 kg,质量为m2=50 kg的人立于木船左端,开始时木船与人均静止.若人匀加

速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆,经历的时间是2 s,船运动中受到水的阻力是船（包括人）总重的0.1倍,g取10 m/s.求此过程中船的位移大小. 答案 0.4 m

4.如图所示,在长为L的均匀杆的顶部A处,紧密套有一小环,它们一起从某高处做自由落体运动, 杆的B端着地后,杆立即停止运动并保持竖直状态,最终小环恰能滑到杆的中间位置.若环在杆 上滑动时与杆间的摩擦力大小为环重力的1.5倍,求从杆开始下落到环滑至杆的中间位置的全 过程所用的时间. 答案 3

L 2g

2