3.3.4解一元一次方程(行程问题)导学案

3.3.4一元一次方程的应用（行程问题）

编写： 课型：引导探究课 学生：__________

学习目标：

1、感受和经历用方程解决问题的过程，体会用方程解决问题的关键是找等量关系；

2、培养学生探索、归纳和语言表达能力；能用方程解决行程问题；

3、领会路程、速度、时间之间的关系，会从时间、路程上找等量关系。 学习重点：实际问题与一元一次方程的转化。

学习内容：P94 例2

一、自主学习：

1、抓住行程问题的有关公式：

路程=速度×时间 速度= 时间=

2、注意“同时”、“同地”、“相向”、“同向”关键字的含义。注意单位的统一。

3、行程问题一般从时间、路程找等量关系。

4．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？

相遇问题：两者路程之和＝总路程

追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离

或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）． 例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：

顺流速度= ； 逆流速度：

等量关系：顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 解：

小结：上面实际问题用一元一次方程在解决时用了哪些步骤：

①、 ； ②、 ； ③、 ； ④、、 ； ⑤、 。

二、变式训练

1、轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速度？

2、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。

三、问题交流：（把自己的问题写下来）

四、展示提升：（把自己或者组内的发现展示到黑板上）

五、当堂检测 （课外作业：《巴蜀一号》P63—65）

1. A，B两地相距200千米，甲列车从A地开往B地，速度是60千米∕时，乙列车从B地开往A地，速度是90千米∕时，两车相遇的地方里A地有多远？

2..甲，乙两站相距360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，慢车先开出25分钟，两车相向而行，慢车开几小时与快车相遇？

3一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进，突然一号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会和。一号队员从离队开始到与队员重新会和，经过多长时间？

4、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同进出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路。