第二讲 三角函数的图像变换

三角函数是高中数学很重要的一个版块知识,在高考的分值大概在22-27分之间,可见它的重要性,笔者根据多年的教学经验和学生反馈,特把整个三角函数包括解三角形一起概括为四讲,通过四讲系统性的学习,学生能对三角函数有一个全面正确的认识,顺利拿下高考中的三角函数部分。

第二讲 三角函数的图像变换

题型一、定义域

例1、函数y log0.3 sinx

的定义域是 。

变式：2、函数y 的定义域是。 3、函数y lg 1 tanx 的定义域是。

题型二、值域 1、y sinx,x

2

, 33

的值域是（ ）

1

A、 B、 C、 D、 ,1 2

2、函数y A、

cosx 1

的值域是（ ）

cosx 2

4 2

,3 B、 2,3 C、 0, D、 2,

3 3

2sinx 3

的值域是（ ）

sinx 1

3、函数y

A、 , 2 B、 , C、 2, D、 ,

22

5 5

4、函数y 2cosx 8cosx 5的值域是。 5、若函数y a bsinx的最大值是

2

31

，最小值是 ，则 22

三角函数是高中数学很重要的一个版块知识,在高考的分值大概在22-27分之间,可见它的重要性,笔者根据多年的教学经验和学生反馈,特把整个三角函数包括解三角形一起概括为四讲,通过四讲系统性的学习,学生能对三角函数有一个全面正确的认识,顺利拿下高考中的三角函数部分。

题型三、单调性

1、函数y sinx的一个单调增区间是（ ） A、

3

, B、 , 44 44 3

C、 ,

2 3 D、,2 2

2、下列结论正确的是（ ） A、sin

sin B、sin2 sin3 18 10

C、cos

23 17

cos

5 47 16

cos cos D、 55

3、已知函数y tan x在

, 内是减函数，则（ ） 22

A、0 1 B、 1 0 C、 1 D、 1 4、函数y sin(2x A、 k

4

)的单调增区间是（ ）

,k ,k Z B、 k ,k ,k Z 488