小学数学总复习八_空间与图形

六年级数学总复习 （八）空间与图形

一、 线与角

（一）线 1.特征

过一点可以画出无数条射线。 过一点可以画出无数直线。 过两点可以画出一条直线。

（二）角

1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形 2.分类：

二、 图形变换与位置

（一）图形的变换 1.轴对称图形 2.图形变换

（1）对称： 找准对应点的位置 无坐标时，根据对应点到对称轴间的距离相等。 （2）平移与旋转：

对应点的平移 对应点的旋转 （3）缩放： 对应线段同时缩小或扩大。

（1）比例尺及坐标方位： 比例尺：一般以1厘米的距离相当于实际距离多少 （2）根据方向、距离确定位置： 首先确定方向 根据比例尺确定直线距离 （3）路线描述：

坐标原点——参照物 目标相对于参照物方向 目标到参照物的距离。 （4）用数字标注位置：

坐标原点——参照物 目标相对于参照物方向 目标相对于参照物的角度 目标到参照物的距离。

三、 平面图形

（一）三角形和四边形 1.三角形

2.四边形

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图形及字母意义

面积公式

特征

正方 形

S=a2 面积=边长 边长

四条边都相等 四个角都是直角 有四条对称轴

a——边长

长方 形 a——长 b——宽

S=ab 面积=长 宽

对边相等 四个角都是直角 有二条对称轴

平行 四边 形 a——底 h——高 梯形

S=ah 面积=底 高

两组对边平行且相等。 对角相等，相邻的两个角 之和为 180° 平行四边形容易变形。

只有一组对边平行。 中位线等于上下底和的 一半。

等腰梯形

a——上底 b——下底 h——高 只有一组对边平行。 中位线等于上下底和的 一半。

梯形 S=(a+b) h÷2 面积=(上底+下底) 高÷2

有一条对称轴

直角梯形 只有一组对边平行。 中位线等于上下底和的 一半。

一个腰垂直于底

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四、 立体图形

（一）正方体和长方体

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立方体展开图

长方体展开图

(二)圆柱和圆锥 图形及字母意义 圆柱体 上、下底面是相等的两个圆形。 两个底之间的距离叫做高(h) 侧面展开是个长方形或正方形。 S 侧=Ch=2πrh 这个长方形或正方形的长相当 V= S 底 h=πr2h 于圆柱体底面周长。 这个长方形或正方形的宽相当 h——高 r——底面积的半径 S——底面积 圆锥体 于圆柱体的高。 圆柱体有无数条高。 S 表= S 侧+2S 底 = Ch+2πr2 特征 表面积 体积

只有一个顶点 底面是一个圆， 侧面展开是一个 V= 扇形。 = 顶点到圆心

的距离叫做高(h) 圆锥体有且只有一个高。 h——高 r——底面积的半径 S——底面积 圆柱体展开图 圆锥体展开图 1 2 πr h 3 1 S 底h 3

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